【暑期衔接预习】专题03《有理数和无理数》过关检测-2023年暑假苏科版新七年级上册数学衔接

暑假新七年级数学衔接预习过关检测练习

第2章《有理数》

专题03《有理数和无理数》

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

一、选择题

1．下列说法正确的个数为（　　）

①0是整数；          ②﹣0.2是负分数；

③3.2不是正数；      ④自然数一定是正数．

A．1                          B．2                            C．3                          D．4

2．下列一组数：﹣8、、、3.14、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（　　）

A．0                          B．1                            C．2                          D．3

3．下列实数属于无理数的是（　　）

A．π                          B．﹣3                        C．2                          D．2/3

4．下列各数：﹣4/7，0.18，0，﹣π，12其中有理数的个数是（　　）

A．2个                      B．3个                       C．4个                      D．5个

5．下列说法中，正确的是（　　）

A．正有理数和负有理数统称有理数   

B．正分数、零、负分数统称分数      

C．零不是自然数，但它是有理数      

D．一个有理数不是整数就是分数

6．在+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣1/5，0，90中，分数共有（　　）

A．1个                      B．2个                       C．3个                      D．4个

7．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（　　）

A．1个                      B．2个                       C．3个                      D．5个

8．在﹣1/3，22/7，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（　　）

A．3                          B．2                            C．1                          D．4

9．下列说法中正确的是（　　）

A．没有最大的正数，但有最大的负数      

B．没有最小的负数，但有最小的正数      

C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数   

D．有最小的自然数，也有最小的整数

10．下列四个选项中，为负整数的是（　　）

A．0                          B．﹣0.5                     C．﹣                   D．﹣3

二、填空题

11．如果⊕表示1，那么⊕⊕⊕表示的分数是 　   　．

12．在1、2、3、6、8、29、33、45中，素数是 　   　．

13．下列各数：，3.1415926，0，0.010010001…，，0.4，其中无理数是 　   　．

14．把下列各数填在相应的大括号里：

+5，﹣0.18，220，﹣3，10%，0，﹣2，﹣0.75，π，﹣2014．

整数集合：{　   　…}；

正有理数集合：{　   　…}；

负分数集合：{　   　…}．

15．请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：　   　．

16．设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，b/a，b的形式，则a²⁰²²+b²⁰²³的值等于 　   　．

17．定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对（a，b），我们规定（a，b）＝a+b﹣1．例如（﹣2，5）＝﹣2+5﹣1＝2．

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对（2，﹣1）＝　   　；

（2）当满足等式（﹣5，3x+2m）＝5的x是正整数时，则m的正整数值为 　   　．

18．给出下列各数：4.443，0，3.1159，﹣1000，7/22，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n＝　   　．

19．黑板上有10个互不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”，小红说：“其中有6个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有　   　个负整数．

20．在数，+2，4.5，﹣17，0，，，5中，整数是　   　；正分数是　   　．

21．循环小数0.可化分数为 　   　．

三、解答题

22．如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内：﹣1/2，﹣7，+2.8，﹣900，﹣3，99.9，0，4．

23．把下列各数填到相应的集合中．

1，1/3，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26，1.010010001…．

正数集合：{　   　                            }；

负数集合：{　   　                                     }；

整数集合：{　                                                }；

有理数集合{　                                               }．

24．观察下列两个等式：2，5．给出定义如下：使等式a﹣b＝ab+1成立的对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b）．如：数对（2，1/3），（5，2/3）都有“共生有理数对”．

（1）数对（﹣2，1），（3，1/2）中是“共生有理数对”的是 　   　；

（2）请再写出另外一对符合条件的“共生有理数对”　   　（不能与题目中已有的重复）．

（3）小丁说：“若（a，b）是‘共生有理数对’，则（﹣b，﹣a）一定是‘共生有理数对’．”小丁说的正确吗？如果正确，请验证他的说法；如果不正确，请举出反例．

25．观察下列两个等式：3+2＝3×2﹣1，，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab﹣1成立的一对有理数a，b为“理想有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2）、都是“理想有理数对”．

（1）数对（﹣2，1）、中是“理想有理数对”的是 　   　；

（2）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”（不能与题目中已有的数对重复）．

（3）若（a，3）是“理想有理数对”，求a的值．

26．把下列各数填在相应的集合中：

15，﹣1/2，0.81，﹣3，22/7，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.．

正数集合{　                               }；

负分数集合{　                                        }；

非负整数集合{　                                    }；

有理数集合{　                                          }．

27．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，1/3），（5，2/3）都是“共生有理数对”．

（1）数对（﹣2，1），（3，1/2）中是“共生有理数对”的是 　   　；

（2）若（a，b）是“共生有理数对”，则（﹣b，﹣a） 　   　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 　   　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（4）若（a，2）是“共生有理数对”，求a的值．

28．如图，两个圈分别表示负数集合和分数集合，请将3，0，1/2，﹣3，﹣5，3.4中符合条件的数填入圈中：

29．把下列各数填入相应的集合的圆圈内．

﹣3/4，1，﹣1.5，4/5，0，﹣（﹣1/2），﹣（+8），﹣7，0.38，|﹣2|，﹣20%

…………

参考答案

一、选择题

1．B

解：∵0为整数，故①正确；

∵﹣0.2为负分数，故②正确；

∵3.2＞0，

∴3.2为正数，故③错误；

∵自然数里面包括0，但0不是正数，故④错误．

故正确的有：①②．

故选：B．

2．C

解：无理数有：、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），共有2个．故选：C．

3．A

解：A、π是无理数，故此选项符合题意；

B、﹣3是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

C、2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

…………