【暑期衔接预习】专题06《有理数的加法》-苏科版新七年级上册数学第2章《有理数》精编讲义

暑假新七年级数学衔接预习精编讲义

第2章《有理数》

专题06《有理数的加法》

学习目标：

1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则

2、能熟练进行整数加法运算

3、初步的分类思想

学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。

学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。

新知引入

一、创设情境：

足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A

队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？

议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？

例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果。

算式：_______________________

新课教授

1．把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。

算式：________________________

2．把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．

3．观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。

讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

_________________________________________________________________

有理数加法法则：

同号两数相加，_______________________。异号两数相加，__________________；一个数与0相加，_________________。

典例分析                                                        

【典例分析01】设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（　　）

A．﹣1                       B．0                            C．1                          D．2

【思路引导】

由a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得，a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．

【完整解答】

解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，

∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．

故选：B．

【考察注意点】本题考查了有理数加法，掌握正整数、负整数的概念和绝对值的性质是解题的关键．

举一反三

【变式训练01】幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方﹣﹣九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．九宫图中n﹣m＝　4　．

【变式训练02】若两个有理数A、B满足A+B＝8，则称A、B互为“吉祥数”．如5和3就是一对“吉祥数”．回答下列问题：

（1）求﹣5和2x的“吉祥数”；

（2）若3x的“吉祥数”是﹣4，求x的值；

（3）4|x|和9能否互为“吉祥数”？若能，请求出；若不能，请说明理由。

…………