【暑期衔接预习】专题02《正数与负数》-苏科版新七年级上册数学第2章《有理数》精编讲义

暑假新七年级数学衔接预习精编讲义

第2章《有理数》

专题02《正数与负数》

教学目标

1、正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量。

2、整数，分数，有理数的概念，有理数的分类。

新课导入

课堂引入

举例1：在小学我们学过的数中，0是最小的数，但是在实际生活中，我们经常会遇到一些小学没有见过的数，下面来看看图：

举例2：2000年上海常住人口的出生率为0.55%,死亡率为0.85%，人口自然增长率为-0.03%.

在上面的图文中，你发现了和我们小学是学的不同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？

新课讲授

概念：在前面的问题中，出现了1，+22，0.55%等数，这些数都是我们前面所学过的数，我们把像上面的这些数叫做正数,它们都是比0大的数；像-8、-1、-11、 -0.03%这样数是负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。

正负数表示方法：“－”号读作“负”，如：“－1”读作“负1”；“＋”号读作“正”，如：“＋2”读作“正2”。“＋”号可以省略。

典例分析

【典例分析01】中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（　　）

A．8                               B．﹣8                        C．﹣2                       D．6

【思路引导】由题意可得，竖着表示+2，斜着表示﹣4，所求即为+2与﹣4的和．

【完整解答】解：（+2）+（﹣4）＝﹣2，故选：C．

【考察注意点】本题考查正数与负数；理解题意，运用正数与负数的运算法则运算是解题的关键．

【典例分析02】某车床生产一种工件，该工件的标准直径为400±10mm，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位：mm）305，408，402，380，405．该车床所生产的工件的合格率是多少？

【思路引导】工件的标准直径为400±10mm，合格件数除以总件数×100%，是合格率．

【完整解答】解：∵工件的标准直径为400±10mm，

∴合格的工件为：408，402，405，

∴合格率为：3/5×100%＝60%．

答：该车床所生产的工件的合格率是60%．

【考察注意点】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数定义是解题的关键．

举一反三

【变式训练01】国庆期间，观看电影《长津湖》成为了人们的假期活动首选节目．某区9月30日售票量为1.2万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：

（1）10月2日的售票量为多少万张？

（2）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售《长津湖》共多少万元？

【变式训练02】为支持国产运动品牌，北京市某区总代理张老板用360000元购进2000双李宁新款运动鞋，计划每天销售200双，实际销售时超过计划的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋前7天的销售记录．

如表，（1）这七天平均每天销售运动鞋多少双？

（2）计划这批运动鞋全部售完共获利20%，则每双鞋的定价应该是多少元？

（3）若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出．张老板按此定价继续销售，以第三天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按定价的七五折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计）

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