8.2 幂的乘方与积的乘方-苏科版七年级下册数学第8章《幂的运算》尖子生同步培优（附答案解析）

专题8.2 幂的乘方与积的乘方

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列计算正确的是（　　）

A．2a﹣a＝2              B．a²+a²＝a⁴               C．（ab）²＝a²b²        D．（a²）³＝a⁵

2．下列计算正确的是（　　）

A．aⁿ•aⁿ＝2aⁿ                                               B．c•c⁵＝c⁵

C．（3xy³）³＝9x³y⁹                                        D．2⁶+2⁶＝2⁷

3．计算（﹣0.25）²⁰¹⁹×（﹣4）²⁰²⁰等于（　　）

A．﹣1                       B．+1                          C．+4                        D．﹣4

4．下列各式中，正确的是（　　）

A．m⁴+m⁴＝m⁸                                              B．m⁵•m⁵＝2m²⁵

C．﹣（﹣m³）²•（﹣m²）＝m¹²                    D．以上都不正确

5．若m＝2⁷²，n＝3⁴⁸，则m、n的大小关系正确的是（　　）

A．m＞n                                                       B．m＜n

C．m＝n                                                       D．大小关系无法确定

6．已知3^x﹣3•9^x＝27²，则x的值是（　　）

A．2                          B．3                            C．4                          D．5

7．计算（a²）²的结果是（　　）

A．a⁴                         B．a⁵                          C．a⁶                         D．a⁸

8．以下运算正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab          B．（2x）²＝4x²            C．x³•x⁴＝x¹²            D．4m³﹣m＝3m²

9．下面计算正确的是（　　）

A．a+a＝a²                B．3a²﹣2a²＝1           C．（3a）²＝6a²          D．a•a³＝a⁴

10．计算：（a•a³）²＝a²•（a³）²＝a²•a⁶＝a⁸，其中，第一步运算的依据是（　　）

A．同底数幂的乘法法则                               B．幂的乘方法则

C．乘法分配律                                              D．积的乘方法则

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．　　         

12．计算：（﹣0.25）²⁰²⁰×4²⁰²⁰＝　　         

13．计算：（）²⁰¹⁹×（﹣4）²⁰²⁰＝　　         

14．计算：x²•x³＝　　；　　          

15．已知2×4^m×16^m＝2¹⁹，则m的值是　　         

16．计算：　　         

17．已知2^a＝3，4^b＝5，则2^a+2b的值是　　         

18．若k为正奇数，则　　          ；若k为正偶数，则　　          ．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：（﹣a²）³•（﹣a³）²．

20．化简：a•a⁵﹣（﹣2a³）²．

21．幂的运算

（1）（﹣2ab）³．

（2）（x²y³）⁴+（﹣2x⁴y）²y¹⁰．

22．计算；

（1）x•x²•x³+（x²）³﹣2（x³）²；

（2）[（x²）³]²﹣3（x²•x³•x）²；

（3）（﹣2aⁿb³ⁿ）²+（a²b⁶）ⁿ；

（4）（﹣3x³）²﹣（﹣x²）³+（﹣2x）²﹣（﹣x）³．

23．（1）若2x+5y﹣3＝0，求4^x•32^y的值；

（2）若a²+ab＝7+m，b²+ab＝9﹣m，求a+b的值．

24．（1）已知4^x＝2^x+3，求x的值；

（2）若a²ⁿ＝3，，求（﹣ab）²ⁿ．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．C    【分析】利用合并同类项法则、积的乘方的性质、幂的乘方的性质进行计算即可．

【解析】A、2a﹣a＝a，故原题计算错误；

B、a²+a²＝2a²，故原题计算错误；

C、（ab）²＝a²b²，故原题计算正确；

D、（a²）³＝a⁶，故原题计算错误；

故选：C．

2．D    【分析】依据同底数幂的乘法法则、积的乘方法则进行计算，即可得出结论．

【解析】A．aⁿ•aⁿ＝a²ⁿ，故本选项错误；

B．c•c⁵＝c⁶，故本选项错误；

C．（3xy³）³＝27x³y⁹，故本选项错误；

D.2⁶+2⁶＝2⁷，故本选项正确；

故选：D．

…………

8.2 幂的乘方与积的乘方-苏科版七年级下册数学第8章《幂的运算》尖子生同步培优（附答案解析）下载：