7.3 图形的平移-苏科版七年级下册数学第7章《平面图形的认识（二）》尖子生同步培优（附答案解析）

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7.3图形的平移

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间40分钟，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列现象中，属于平移的是（　　）

①小朋友在荡秋千；              ②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；                  ④瓶装饮料在传送带上移动．

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

2．下列现象属于数学中的平移的是（　　）

A．树叶从树上随风飘落

B．升降电梯由一楼升到顶楼

C．汽车方向盘的转动

D．“神舟”号卫星绕地球运动

3．下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（　　）

4．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）

5．如图，△DEF是将△ABC沿射线BC的方向平移后得到的，若BC＝5，FC＝2，则CE的长为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．7

6．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则（　　）

A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70°

C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°

7．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（　　）

A．5 B．8 C．10 D．7

8．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（　　）

A．1.62米 B．2.62米 C．3.62米 D．4.62米

9．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　）

A．78° B．132° C．118° D．112°

10．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．把线段AB平移一段距离后得到线段A′B′，若AA′＝5，则BB′＝　　        ．

12．如图，将△ABE向右平移后得到△DCF（点B、C、E、F在同一条直线上），如果△ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为　　        cm．

13．如图，△ABC中，BC＝4cm．现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是　　        cm²．

14．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝6，当点E刚好移动到BC的中点时，则CF＝　　        ．

15．在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为　　        ．

16．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A‘B‘C‘D‘，则阴影部分的面积为　　        cm²．

17．如图是一块长方形的场地，长AB＝72m，宽AD＝31m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为　　        m²．

18．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠1＝30°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2+∠3＝　　        ．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）写出A、B、C三点的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）△ABC中任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀+3，y₀﹣2），先将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．

20．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．

（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．

（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是　　        ，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为　　        ．

21．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

（1）画出△ABC边AB上的高；

（2）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；

（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是　　        ．

22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A移至点D的位置，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请在图中画出平移后的三角形DEF；

（2）若连接BE、CF，则这两条线段之间的关系是　　        ；

（3）请在图中画出过点A且平行于BC的直线AM．

23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝9cm．

（1）判断四边形CBEF的形状，并说明理由；

（2）求四边形CBEF的面积．

24．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

【特殊化】

（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

【一般化】

（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．【分析】根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解．

【解析】①小朋友在荡秋千是旋转，不属于平移；

②打气筒打气时，活塞的运动，属于平移；

③钟摆的摆动是旋转，不属于平移；

④瓶装饮料在传送带上移动，属于平移．

故选：D．

2．【分析】利用平移的性质进行分析即可．

【解析】A、树叶从树上随风飘落不属于平移，故此选项不合题意；

B、升降电梯由一楼升到顶楼属于平移，故此选项符合题意；

C、汽车方向盘的转动属于旋转，故此选项不合题意；

D、“神舟”号卫星绕地球运动属于旋转，故此选项不合题意；

故选：B．

3．【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．根据平移变换的定义判断即可．

【解析】选项A，B，C不能由基本图形平移得到，选项B是由基本图形圆平移得到，

故选：D．

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