苏教版初中七年级数学上册第三单元代数式知识点汇总+精选练习题

七年级数学上册第三单元知识点汇总

第三章  代数式

一、代数式

1、代数式：

用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式：

表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

3、单项式的系数：

单项式中的数字因数。

4、单项式的次数：

一个单项式中，所有字母的指数和。

5、多项式：

几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。

6、整式：

单项式和多项式统称为整式。

注意：分母上含有字母的不是整式。

7、代数式书写规范：

（1）数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；

（2）出现除式时，用分数表示；

（3）带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；

（4）若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。

二、合并同类项

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3、合并同类项的步骤：

（1）准确的找出同类项；

（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；

（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；

（4）写出合并后的结果。

三、去括号的法则

1、括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；

2、括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

四、整式的加减

1、整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

2、整式加减的步骤：

（1）列出代数式；

（2）去括号；

（3）合并同类项。

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