苏教版初中八年级数学上册第二单元轴对称图形知识点汇总+精选练习题

苏教版初中八年级数学上册第二单元知识点：

第二章 轴对称

一、 轴对称图形

相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。

二 、轴对称的性质

1、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线。

三、线段的垂直平分线

1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。

2、判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

3、拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。

四、角的角平分线

1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。

2、判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。

3、拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。

五、等腰三角形

1、性质定理：

（1）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（三线合一）。

2、判断定理：

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）。

六、等边三角形

1、性质定理：

（1）等边三角形的三条边都相等。

（2）等边三角形的三个内角都相等，都等于60°。

2、拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一这性质。

3、判断定理：

（1）三条边都相等的三角形是等边三角形。

（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有两个角是60°的三角形是等边三角形。

（4）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

七、直角三角形推论

1、直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

3、拓展：直角三角形常用面积法求斜边上的高。