苏教版初中八年级数学上册第一单元全等三角形知识点汇总

第一章 三角形全等

一、全等三角形的定义

1、全等三角形：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、理解：

（1）全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；

（2）一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等；

（3）三角形全等不因位置发生变化而改变。

二、全等三角形的性质

1、全等三角形的对应边相等、对应角相等。

理解：

（1）长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；

（2）对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。

2、全等三角形的周长相等、面积相等。

3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

三、全等三角形的判定

1、边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

2、角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

3、推论(AAS)  有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

4、边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等。

5、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

四、证明两个三角形全等的基本思路

1、已知两边：

（1）找第三边（SSS）；

（2）找夹角（SAS）；

（3）找是否有直角（HL）。

2、已知一边一角：

（1）找一角（AAS或ASA）；

（2）找夹边（SAS）。

3、已知两角：

（1）找夹边（ASA）；

（2）找其它边（AAS）。