2025年小升初全真模拟数学提高卷03（人教版含答案解析）

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2025年小升初数学素养测评卷

提高卷03

注意事项：

1．考试时间：90分钟；试卷总分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5．测试范围：小学全部。

【第一部分】基础知识与基本能力

一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）

1．（本题1分）一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是（ ）。

2．（本题2分）在、π、31.4%、3.141这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

3．（本题2分）A÷B＝3……3，如果A、B同时缩小到原来的1/10，这时商是（ ），余数是（ ）。

4．（本题2分）体育用品店的部分球类单价：篮球46.5元/个，排球40.5元/个，足球45元/个。林老师去体育用品店为学校买一些篮球、排球和足球，共用去219元，已知篮球买了2个，排球买了（ ）个，足球买了（ ）个。

5．（本题1分）一个真分数加上它的一个分数单位，得1，减去它的一个分数单位，差是4/5，这个真分数是（ ）。

6．（本题3分）红花比蓝花多1/4，红花是蓝花的（ ），蓝花是红花的（ ），蓝花比红花少（ ）%。

7．（本题2分）甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是（ ），乙数是（ ）。

8．（本题3分）甲、乙、丙三人共存款1350元，甲与乙的比是3∶2，丙比乙少50元，甲存款（ ）元，乙存款（ ）元，丙存款（ ）元。

9．（本题1分）如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23厘米，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为（ ）厘米。

10．（本题2分）如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是（ ）cm²，阴影部分三角形CDE的面积是（ ）cm²。

二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）

11．（本题1分）下面的描述中不符合日常生活常识的是（ ）。

A．六年级学生平均身高约145厘米

B．一枚鸡蛋重约60克

C．一瓶普通的牛奶大约250毫升

D．黄山市的总面积9807公顷

12．（本题1分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（ ）。

A．a B．b C．c D．无法确定

13．（本题1分）小明误将错写成5b+8，结果与原式比较（ ）。

A．少5 B．少8 C．少32 D．和原来一样

14．（本题1分）下面不能用方程“”表示的是（ ）。

15．（本题1分）一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（ ）的可能性大。

A．6 B．7 C．8 D．9

16．（本题1分）一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（ ）。

A．3 B．6 C．7 D．10

17．（本题1分）甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（ ）。

A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065

18．（本题1分）明明用3勺蜂蜜和7勺水调制一杯蜂蜜水，下面与明明的蜂蜜水甜度不同的是（ ）。

A．6勺蜂蜜，14勺水

B．15勺蜂蜜，35勺水

C．30勺蜂蜜，70勺水

D．9勺蜂蜜，30勺水

19．（本题1分）将一根体积为1.2m³，长为6m的圆柱木头锯成同样长的3段，它的表面积增加了（ ）。

A．0.4m² B．0.6m² C．0.8m² D．0.2m²

20．（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。

A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31

【第二部分】基础运算与基本技能

三、一丝不苟，细心计算。（共24分）

…………

【第三部分】生活实际与综合应用

五、走进生活，解决问题。（共33分）

27．（本题5分）小华和小明共有存款2805元，其中小华的存款数个位数字是0，如果把0去掉，就和小明的存款同样多。小华、小明各有存款多少元？

28．（本题5分）小红看一本书，两天一共看了这本书的11/25。已知第一天看了20页，第一天与第二天看的页数比是5∶6，她第二天看了多少页？这本书有多少页？

29．（本题5分）甲、乙两班共有84人，甲班人数的5/8与乙班人数的3/4共57人。求两班各有多少人？

30．（本题6分）下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？

31．（本题6分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。

①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。

②消费后按照实际价格打七折付款。

③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。

王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？

32．（本题6分）小明爸爸打开了一个长方体的快递包装盒，如图是其表面展开图。经测量，AE=CM=12厘米，LE=2厘米，求这个长方体的表面积和体积。

六、学力潜能，思维拓展。（共20分）

33．（本题2分）两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是（ ）。

34．（本题2分）甲每小时跑14.4千米，乙每小时跑10.8千米，乙比甲多跑2分钟，结果比甲少跑了120米，那么甲跑了（ ）米。

35．（本题2分）蓄水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管需要12小时注满，单独开乙管需要18小时注满。现要求不超过10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开（ ）小时。

36．（本题2分）外表相同的20个小球中，有4克和5克两种重量的球各若干个，从20个球中取出2个放在天平左边，另外18个球分成9对，分别放在天平右边与这2个球比较重量，发现有3对比那两个球重，有5对比那两个球轻，有一对与那两个球相等。则这20个球的总重量是（ ）克。

37．（本题2分）例如：a₁表示1²的个位数字，即a₁＝1；

a₂表示2²的个位数字，即a₂＝4；

a₃表示3²的个位数字，即a₃＝9；

a₄表示4²的个位数字，即a₄＝6；

则a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₂₀₀₁＋a₂₀₁₂＋a₂₀₁₃＝（ ）。

38．（本题5分）如图，平行四边形的面积是84平方厘米。

（1）阴影部分的面积是多少平方厘米？

（2）丙三角形的面积是甲三角形面积的几分之几？（列式计算）

39．（本题5分）小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（π取3.14）（单位：厘米）

…………

参考答案

一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）

1．3或15

【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，求出20以内3的倍数和15的因数即可求得。

【详解】3×1＝3

3×2＝6

3×3＝9

3×4＝12

3×5＝15

3×6＝18

20以内3的倍数：3、6、9、12、15、18。

15÷1＝15

15÷3＝5

15的因数有：1、3、5、15。

所以，一个数比20小，既是3的倍数又是15的因数，这个数可能是3或15。

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