第十一章《简单机械和功》-2024-2025学年九年级物理上学期期末复习必背知识点（苏科版）

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2024-2025学年九年级物理上学期期末复习必背知识点

第十一章《简单机械和功》

第一节 杠杆

1、杠杆及其五要素

（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆；杠杆可直可曲，形状任意；有些情况下，可将杠杆实

际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

（2）杠杆五要素：

①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。

②动力：使杠杆转动的力，用字母F₁表示。

③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F₂表示。

动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。

④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l₁表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l₂表示。

2、杠杆的平衡条件

（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。

（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

（3）公式的表达式为：F₁l₁=F₂l₂。

3、杠杆的平衡分析及应用

（1）杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。

（2）利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：①确定杠杆支点的位置；②分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；③确定每个力的力臂；④根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。

4、杠杆中最小力的问题

（1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。

（2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。

5、力臂的画法

（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l₁和l₂分别表示动力臂和阻力臂。

6、画杠杆示意图时应注意

（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。

（2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。

（3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。

7、杠杆的分类及应用

※既省力又省距离的杠杆时不存在的。

第二节 滑轮

1、滑轮及其工作特点

（1）滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。

（2）滑轮分类：定滑轮和动滑轮。

（3）定滑轮工作特点

①定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。

②定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。

③定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L₁、阻力臂L₂都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。

（4）动滑轮工作特点

①动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力，多费1倍距离。

②动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。

③动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L₁）为阻力臂（L₂）二倍的杠杆。

2、滑轮组及其工作特点

（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离；

（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数；

（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）；

3、滑轮组拉力的计算：使用滑轮组时（忽略摩擦阻力），滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力；若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数；

其中：F拉—拉力，G_动—动滑轮的重力，G_物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数；

4、滑轮组的设计

第一步：确定动滑轮的个数。首先算出承担所要拉起重物与动滑轮的自重所需要的绳子的根数n，其方法和滑轮组绳子的绕法中的方法相同，然后我们根据每两根绳子需要一个动滑轮来确定动滑轮的个数。当n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数N= ；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数 N=。

第二步：确定定滑轮的个数。一般情况下，定滑轮的个数由绳子的段数n和拉力的方向共同决定。当n为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为；拉力的方向向上时，定滑轮的个数为 ．当n为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为 ；方向向上时，定滑轮的个数为  – 1。

5、滑轮组绳子的绕法

第一步：确定绕过动滑轮的绳子的根数。首先根据题目中的条件，如绳子能承受的最大拉力F、要承担的重物G物和动滑轮的重力G动，计算出承担物重所需绳子段数n=+，如果算出的绳子段数不是整数，一律进一位。例如：所得结果为n=3.4时，我们应选择绳子的根数为4。

第二步：确定绳子固定端的位置和绳子的绕法。当绳子的根数n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，开始绕绳子；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，开始绕绳子。

6、轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。

（1）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F₁，作用在轴上的力是阻力F₂，轮半径OA就是杠杆的动力臂l₁，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l₂。

（2）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F₁总小于作用在轴上的阻力F₂．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。

（3）轮轴的公式：F₁R=F₂r；

7、斜面：斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。

日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。

第三节 功

1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离，这个力就对物体做了功。

（1）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m。

（2）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。

（3）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

（4）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。

2、做功的大小比较

（1）功是一个标量，有大小没有方向。

（2）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。

3、功的计算

（1）公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。

（2）功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。

（3）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS

W=GH，W=Pt。

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