第2章《有理数》-2024-2025学年七年级数学上册单元测试卷（苏科版2024新教材）

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2024-2025学年七年级数学上册单元测试卷

第2章《有理数》

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．若|m+3|+（n﹣2）²＝0，则m+n的值为（　　）

A．1                          B．﹣1                        C．5                          D．﹣5

2．2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（　　）

A．38.4×10⁷               B．3.84×10⁸                C．3.84×10⁹               D．0.384×10⁹

3．如果y＜0＜x，则化简的结果为（　　）

A．0                          B．﹣2                        C．2                          D．1

4．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，则数轴上比点A表示的数大4的数是（　　）

A．﹣6                       B．0                            C．1                          D．2

5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（20±0.1）kg，（20±0.2）kg，（20±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

A．0.8kg                    B．0.6kg                      C．0.5kg                    D．0.4kg

6．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为6，则点A所表示的数是（　　）

A．﹣3                       B．3                            C．6                          D．﹣6

7．如图所示，数轴上有O、A、B、C四点位置与各点所表示的数，若数轴上有一点D，D点所表示的数为d，|d﹣5|＝|d﹣c|，则D点的位置（　　）

A．在A的左边          B．在A、C之间         C．在C、O之间        D．在O、B之间

8．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．|a|＜1＜|b|             B．1＜a＜b                 C．1＜|a|＜b              D．﹣b＜﹣a＜﹣1

二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

9．﹣5的相反数是________．

10．当温度上升1°C时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1°C时，金属丝缩短0.002mm．把15°C的这种金属丝加热到50°C，再使它冷却降温到5°C，最后的长度比原长度伸长________mm．

11．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为________．

12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|＝3，则的值为________．

13．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣1和2，若点B是AC的中点，则点C表示的数是________．

14．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣16、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A′落在点B的右边，并且A′B＝3，则C点表示的数是________．

15．当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________，最小值是________．

16．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是________．

17．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为________个（结果用含n的代数式表示）

…………

21．（8分）某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图，增加粮食记作“+”，减少粮食记作“﹣”．

（1）通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；

（2）在1～7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化精况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．

22．（10分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A、B，分别用数a、b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．

若数轴上点A表示数a，请回答下列问题：

（1）如果|a|＝5，那么a的值是________；

（2）如果|a﹣3|＝5，那么a的值是________；

（3）满足|a+2|+|a﹣3|＝5整数a有________个；

（4）如果|a+2|+|a﹣3|＝8，那么a的值是________；

（5）|a+1|+|a+2|+|a+3|+|a+4|+|a+5|的最小值是________．

23．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）．

（1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数　     　的点重合；

（2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题：

①表示数9的点与表示数_______的点重合；

②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？

③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值．

24．（8分）已知数轴上的点A，B对应的有理数分别为a，b，且，点P是数轴上的一个动点．

（1）求出A，B两点之间的距离．

（2）若点P到点A和点B的距离相等，求出此时点P所对应的数．

（3）数轴上一点C距A点7.2个单位长度，其对应的数c满足|ac|＝﹣ac．当P点满足PB＝2PC时，求P点对应的数．

25．（8分）如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c（a＜b＜c），点A，B之间距离为12个单位长度，点B，C之间距离为n（n＞0）个单位长度．

（1）若a，b互为相反数，且c＝14，则n＝_____；

（2）在（1）的条件下，若点P从点C出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动．当P，Q两点到点B的距离相等时，求P，Q两点出发的时间．

26．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④，读作：“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把n个a相除记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．

（1）直接写出计算结果：2^⑥＝________，（﹣3）^④＝________．

（2）关于除方，下列说法错误的是 　   　．

A．任何非零数的圈2次方都等于1

B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1

C．3^④＝4^③

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

（3）算一算：12²÷（）^④×（）^⑤﹣（）^⑥+3³．

…………

参考答案

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．B

【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．

【解答】解：∵|m+3|+（n﹣2）²＝0，∴m+3＝0，n﹣2＝0，∴m＝﹣3，n＝2，∴m+n＝﹣1，

故选：B．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

2．B

【分析】运用科学记数法的定义进行求解．

【解答】解：由题意得，384000000＝3.84×10⁸，故选：B．

【点评】此题考查了运用科学记数法表示较小数字的能力，关键是能准确理解并运用该知识．

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