2024年中考考前押题数学必刷卷（盐城卷）（含答案解析）

2024年中考考前押题必刷（盐城卷）

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．我国的珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，可记为+8848.86m，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面500m，应记为（　　）

A．500m             B．﹣500m          C．8348.86m         D．﹣8348.86m

2．已知点A在第二象限，它到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标为（　　）

A．（﹣3，2）        B．（﹣2，3）        C．（3，﹣2）        D．（2，﹣3）

3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”．如图是棋盘上由1个白子和3个黑子组成的图形，若再放入一个白子，使它与原来的4个棋子组成的图形为中心对称图形，则放入白子的位置可以是（　　）

A．点M处                B．点N处                   C．点P处                 D．点Q处

4．《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合．”说明“抄、撮、勺、合”均为进制，则九十合等于 （　　）

A．9×10²圭                 B．9×10³圭               C．9×10⁴圭               D．9×10⁵圭

5．如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（　　）

6．现有3cm，6cm，9cm，10cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（　　）

A．1个                      B．2个                       C．3个                      D．4个

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25．（10分）某药店采购部于7月份和8月份分别用2000元和5000元购两批口罩，在进价相同情况下，8月份的数量是7月份购进数量的2倍多50盒，该药店在7、8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元．

（1）求7、8月各购进口罩多少盒？

（2）已知7月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b（b＞0）盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．

①若a+b＝30，求a、b的值．

②8月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售n盒后，剩余口罩全部捐献给医院．若至少捐赠50盒口罩，且预计乙店7、8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为100元，求n的值．

26．（12分）定义：在平面直角坐标系xOy中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．

（1）如图①，矩形ABCD的顶点坐标分别是A（﹣1，2），B（﹣1，﹣1），C（3，﹣1），D（3，2），在点M₁（1，1），M₂（2，2），M₃（3，3）中，是矩形ABCD“梦之点”的是_________；

（2）如图②，已知点A，B是抛物线上的“梦之点”，点C是抛物线的顶点．连接AC，AB，BC，求△ABC的面积；

（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，点Q为平面内一点，是否存在点P、Q，使得以AB为对角线，以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

27．（14分）如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接EA，将线段EA绕点E逆时针旋转，使点A落在射线CB上的点F处，连接EC．

【问题引入】

（1）请你在图1或图2中证明EF＝EC（选择一种情况即可）；

【探索发现】

（2）在（1）中你选择的图形上继续探索：延长FE交直线CD于点M．将图形补充完整，猜想线段DM和线段BF的数量关系，并说明理由；

【拓展应用】

（3）如图3，AB＝3，延长AE至点N，使NE＝AE，连接DN．当△ADN的周长最小时，请你直接写出线段DE的长．

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参考答案

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．B

【分析】正数和负数是一对具有相反意义的量，据此即可求得答案．

【解答】解：∵高于海平面8848.86m，可记为+8848.86m，∴低于海平面500m，应记为﹣500m，故选：B．

【点评】本题考查正数和负数的意义，充分理解其意义是解题的关键．

2．B

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．

【解答】解：∵点A在第二象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，

∴点A的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点A的坐标为（﹣2，3）．故选：B．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键。

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