2023-2024学年苏科版七年级下学期数学期中模拟试卷（含答案解析）

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2023-2024学年七年级下学期期中模拟

数学试题

注意事项：

1．本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．测试范围：苏科版七下第7-9章。

一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1．下列运算正确的是（    ）

A．a⁸-a⁷=a                   B．a⁸÷a⁴=a²               C．a².a³=a⁶                  D．（-a³）²=a⁶

2．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，长方形ABCD的对角线AC=5，AB=3，BC=4，则图中五个小长方形的周长之和为（　　）

A．7                           B．9                           C．14                          D．18

3．如果三角形的两边长分别为2cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（    ）

A．2cm                       B．3cm                       C．5cm                       D．7cm

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28．如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G．

（1）求证：∠MAG+∠PBG=90°；

（2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；

（3）在（2）的条件下，若直线AD的位置如图3所示，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系。

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参考答案

一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1．D

【分析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方可进行求解。

【详解】解：A、a⁸与a⁷不是同类项，故不能计算，不符合题意；

B、a⁸÷a⁴=a²，原计算错误，故不符合题意；

C、a².a³=a⁶，原计算错误，故不符合题意；

D、（-a³）²=a⁶，计算正确，故符合题意；

故选D．

A．a⁸-a⁷=a                   B．a⁸÷a⁴=a²               C．a².a³=a⁶                  D．（-a³）²=a⁶

【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方，熟练掌握各个运算法则是解题的关键。

2．C

【分析】把图中五个小长方形的边长进行平移，可得到图中五个小长方形的周长之和等于长方形ABCD的周长。

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