2023年徐州市中考一模数学试卷（含答案解析）

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2023年徐州市中考第一次模拟

数学试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．-3的相反数是（　）

A．-3                          B．3                           C．-1/3                       D．1/3

2．下列图案是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

3．下列运算正确的是（       ）

4．某地一周内每天的最高气温分别为（单位：℃）：25，26，26，28，27，14，10．这组数据的众数、中位数分别是（       ）

A．26，25                  B．26，27                  C．26，26                   D．26，25.5

5．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB=39°，则∠AOB的度数为（       ）

A．78°                        B．61°                        C．76°                        D．51°

6．七个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（       ）

7．在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x-1)²+2的图像向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（       ）

A．y=(x-2)²+3        B．y=(x+2)²-1       C．y=x²+1          D．y=(x-2)²+1

8．如图，一次函数y=1/2x+1的图像与反比例函数y=m/x（x＞0）的图像交于点A，与y轴交于点C，AD⊥x轴于点D，点D坐标为（4,0），则△ADC的面积为（       ）

A．3                           B．6                           C．8                           D．12

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

9．4的算术平方根是_______．

10．二次根式有意义，则x的取值范围是________．

11．因式分解2x²-4x+2=______．

12．到2022年底，中国高铁运营里程达到42000km，该里程数用科学记数法表示为______．

13．关于x的一元二次方程x²+x-4m=0有实数根，则m的取值范围是______．

14．圆锥的母线长为12cm，其侧面展开图的圆心角为150°，则圆锥的底面圆半径长是______cm．

15．如图，圆被分成面积相等的两部分，现在向圆形区域内随机掷点（点落在圆外或线上则不计），点落入A区域的概率为______．

16．对于反比例函数y=6/x，当x＞2时，y的取值范围是________．

17．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使C、A两点重合．点D落在点G处．已知AB=4，BC=8，则EF=______．

18．在平面直角坐标系中，已知点A（2,-3），点B（3,2），点P在一次函数y=2x+b(b＞0)的图像上，若满足∠APB=45°的点P只有1个，则b的值是______．

三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．将A，B，C三个景点的名称写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上。

（1）从中随机抽取一张，抽到A卡片的概率是______；

（2）先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再从中随机抽取一张卡片．请用列表法或画树状图法，求抽得的两张卡片中至少一张是B卡片的概率．

22．某校为了解九年级学生身体健康情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，调查结果分为四类：A类；B类；C类；D类．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了______名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该校九年级1000名学生中身体健康情况为A类的人数．

23．已知：如图，E、F为平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的两点，且AE=CF．求证：

（1）BE=DF；

（2）四边形BFDE是平行四边形。

24．甲、乙两位同学进行跳绳训练，已知甲跳300个与乙跳270个所用的时间相同，甲每分钟比乙多跳19个．求甲、乙两人每分钟各跳多少个？

25．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB的延长线上．连接BC、CD。满足CD²=BD.AD。求证：

（1）CD是⊙O的切线；

（2）若AB=2BD，，求图中阴影部分的面积。

26．如图1，是护眼灯的实物图，图2是它的侧面示意图，其中CD长为，BC长为12cm．∠B=60°，∠C=45°．

（1）点D到BC的距离为______；

（2）求点D到AB的距离．

27．如图，二次函数y= ax²+bx+c的图像经过点A（1,0），B（3,0）与y轴正半轴交于点C，连接AC，tan∠OAC=3．△DFE的顶点E，F在x轴上，∠DFE=90°，DF=EF=2，点F（-2,0）．将△DFE沿x轴向右平移，平移距离为m（m＞0）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）△DFE向右移动过程中，是否存在点E使得△ACE是等腰三角形，若存在，请求出m的值。若不存在请说明理由；

（3）①当点D首次落在抛物线上，求m的值。②当抛物线落在△DFE内的部分，满足y随x的增大而减小时，请直接写出m的取值范围．

28．如图1，在△ABC中，∠A=90°，∠ACB=30°，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC．连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．连接MP，PN，MN．

（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是______，位置关系是：______；

（2）探究证明：把VADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置．证明：（1）中的结论仍然成立；

（3）拓展延伸：把VADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=2，AB=6．求△PMN面积的最大值。

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参考答案

1．B

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可。

【详解】解：-3的相反数是-（-3）=3，故选：B。

【点睛】本题考查了相反数的意义，掌握相反数的定义是关键。

2．D

【分析】在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形。

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

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