2023-2024学年苏科版七年级数学下册第10章《二元一次方程组》单元综合测试卷（含答案解析）

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2023-2024学年七年级数学下册单元综合测试卷

第10章《二元一次方程组》

考试范围：全章的内容；  考试时间：120分钟；  总分：120分

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列方程中是二元一次方程的是（    ）

A．xy+1=0             B．x+y=4                    C．x/y+3=0                 D．x²+2x=0

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27．综合与实践

【问题情境】我们规定，如果一个长方形内部能用一些正方形（或长方形）铺，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美长方形”，图1和图2的大长方形ABCD，A₁B₁C₁D₁都是“优美长方形”。

【初步感知】

（1）如图1，“优美长方形”ABCD是由5块小正方形铺成的，若“优美长方形”ABCD的周长为104cm，求正方形d的边长；

若设正方形b的边长为xcm，则正方形a的边长为2xcm，正方形c的边长为3xcm，正方形d的边长为5xcm．

依题意可列方程_______，

解得_______，

正方形d的边长为_______cm．

【解决问题】

（2）如图2，“优美长方形”A₁B₁C₁D₁是由8块相同的小长方形铺成的，若图1和图2的两个“优美长方形”的宽相同，即AB=A₁B₁，求图2中每块小长方形的面积；

【深入探究】

（3）如图3，“优美长方形”A₂B₂C₂D₂是由两个相同的长方形、两个相同的正方形及一个小正方形EFGH铺成的（既不重叠，又无缝隙），其中长方形A₂PEN和正方形PHMD₂的周长相等，正方形的边长为30cm，EF=3/10EN，求“优美长方形“A₂B₂C₂D₂的长A₂D₂．

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参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．B

【分析】此题考查二元一次方程定义，关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．

【详解】解：A、xy+1=0中，xy的次数为2，不是二元一次方程，故不合题意；

B、x+y=4符合二元一次方程定义，是二元一次方程，故符合题意；

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