徐州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（含答案解析）

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2023~2024学年度第一学期期末抽测

七年级数学试题

（本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．2024的相反数是（　　）

A．2024                      B．-2024                     C．1/2024                   D．-1/2024

2．下列各图，不是正方体展开图的是（　　）

3．下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b=5ab       B．5b-3b=2         C．7a+a=8a²          D．3a²b-2 a²b = a²b

4．下列去括号正确的是（　　）

A．-(a+b)=-a+b     B．-2(a-b)=-2a+2b     C．a-(b+c)=-a+b-c     D．a-3(b-c)=a-3b+c

5．如图，用大小相同的正方体积木搭成一个几何体，若拿走其中的一块积木，该几何体的主视图会发生变化，则被拿走的积木可能是（　　）

A．甲                         B．乙                         C．丙                          D．丁

6．如图，已知数轴上点A对应的数为a，则下列结论正确的是（　　）

A．-2＜-a＜a＜2    B．-a＜-2＜a＜2    C．-a＜-2＜2＜a    D．-2＜-a＜2＜a

7．下列代数式，满足表中条件的是（　　）

A．-x-3                       B．x²+2x-3                 C．2x-3                       D．x²-2x-3

8．已知A、B、C三点在同一直线上，若AB=20，AC=30，则BC的长度为（　　）

A．10                         B．50                         C．25                          D．10或50

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．请写出一个无理数_________．

10．某日最低气温是-4℃，最高气温是1℃，则该日的温差为________℃．

11．2023年12月31日，徐州地铁客流量首次突破600000人次，600000人次用科学记数法可表示为________人次．

12．将一根木条钉在墙上，至少需要两个钉子，其数学原理是________．

13．单项式﹣5xy²的次数是________．

14．若∠α=23°，则∠α的补角的度数是________°．

15．已知代数式x+2y的值是2，则1-2x-4y的值是________．

21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC为格点三角形．  

（1）过点A画BC的平行线；

（2）过点C画BC的垂线；

（3）△ABC的面积为_________．

22．如图，线段AB=8，C是AB的中点，D是AC的中点．

（1）求线段AD的长度；

（2）若点E在AB上，CE=1/4BC，求线段AE的长度．

23．如图，点O在直线AB上，∠COE=90°，OF平分∠AOE．

（1）若∠COF=57°，求∠BOE的度数；

（2）若∠COF=α，则∠BOE=________（用含α的式子表示）

24．为筹备文艺会演，七（1）班计划在某店铺购买甲、乙两种演出道具，已知该店铺甲道具每件标价10元，乙道具每件标价2元，现有以下两个促销方案：

方案一：买一送一（每买一件甲道具，送一件乙道具）

方案二：全场九折（即全部商品按标价的九折销售）

（1）若购买10件甲道具与30件乙道具，则两个方案所需的费用相差多少元？

（2）若购买甲道具的件数比乙道具少20件时，两个方案所需的费用相同，则此时购买两种道具各多少件？

25．在同一平面内有n条直线，设它们的交点个数为m．

例如：当n=2时，m=0或m=1（如图所示）．

（1）当n=3时，m可以取哪些不同的值？请画图说明；

（2）当n=4时，m的最大值为多少？请画图说明；

（3）m的最大值为__________（用含n的式子表示）

（4）当m=6时，n的最大值为多少？请画图说明．

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参考答案

1．B

【分析】本题考查相反数，掌握只有符号不同的两个数叫互为相反数是解题的关键．根据相反数的定义求解即可。

【详解】解：2024的相反数是-2024，故选B．

2．A

【分析】本题考查的是正方体展开图的认识，根据正方体展开图的11种特征，结合选项中的图形判断即可．

【详解】解：根据正方体展开图的11种特征，出现田字形的选项A的图形不是正方体的展开图，选项B，C，D中的展开图是正方体的展开图；故选：A。

3．D

【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可。

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