连云港市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（含答案解析）

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2023-2024学年上学期学业质量阶段性检测

七年级数学试题

温馨提示：

1．本试题共6页，26题，全卷满分150分，考试时间为100分钟。

2．请在答题卡规定的区域内答题，在其它位置作答一律无效。

3．作答前，请考生务必将自己的姓名，考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡指定的位置。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．3的相反数是（    ）

A．3                           B．1/3                        C．-3                          D．-1/3

2．某种商品的标价为a元，现八折销售，则售价为（    ）

A．0.2a                       B．0.8a                       C．1.2a                       D．1.8a

3．根据连云港市智慧文旅平台综合测算，2024年元旦假期全市共接待游客1306500余人，同比增长67.5%．数据“1306500”用科学记数法可表示为（    ）

A．1.3065×10⁷            B．13.065×10⁵            C．1.3065×10⁶             D．0.13065×10⁷

4．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（    ）

5．如图，射线OC、OD在∠AOB内，OD⊥OB，OD平分∠AOC，下列说法正确的是（    ）

A．∠AOD与∠BOC互余

B．∠AOD与∠COD互余

C．∠AOC=∠AOB-∠COD

D．图中共有5个不同的角

6．如图，数轴上点A、B表示的数都是整数，它们的和等于-12，则点A表示的数是（    ）

A．-10                        B．-8                          C．-4                          D．4

…………

20．如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上．  

（1）过点C画线段AB的平行线CD（其中D为格点）；

（2）过点C画线段AB的垂线CF，垂足为E（其中F为格点）；

（3）比较线段CE与BC的大小关系：CE______BC（填“＞、＝、＜”）．

21．如图，线段AB=6 cm，延长BA到点C，D是BC的中点．

（1）若AC=4cm，求线段AD的长；

（2）若AC的长逐渐增大，则AD的长的变化趋势是______；

①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小．

（3）当AC=______cm时，点A是BD的中点（直接写出答案，不写过程）．

22．如图，是由6个棱长均为1的小立方体搭成的几何体．

（1）请在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：______．

23．如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．

（1）若∠BOE=64°，求∠AOC的度数；

（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？为什么？

24．某工厂要加工一批零件，请你根据甲、乙两位工人的对话内容（如图），解决下列问题．

（1）问甲、乙两位工人单独加工完这批零件，各需要多少天？

（2）这批零件，先由乙单独做5天，剩下的部分由甲、乙合做完成．那么加工完这批零件，甲、乙各获得多少报酬？

25．如图，直角三角板CDE的直角边CE放在线段AB上，点E与点A重合．AB=18cm，∠DCE=90°，∠CED=60°，CE=6cm．现将直角三角板的顶点C沿C→B方向向右匀速运动，同时三角板绕点C以36°/秒的速度顺时针匀速旋转．当点C到达点B时停止运动，此时三角板恰好旋转一周．设直角三角板CDE运动的时间为t秒．

（1）当t=2时，∠ACE______°；点C运动的速度为______cm/秒；

（2）当点C运动到AB中点时，此时∠ACE______°；

（3）当AB平分∠DCE时，求此时AC的长度．

26．某数学兴趣小组进行课题学习：用长方形硬纸板制作长方体纸盒．

材料：长方形硬纸板ABCD，AD长为15，AB长为3．

（1）初步感受：如图①，在长方形硬纸板四个角上剪去四个边长为1的小正方形，将剩下的硬纸板折叠成无盖的长方体纸盒，则该长方体纸盒底面周长为______；

（2）深入探究：兴趣小组为了充分利用硬纸板（硬纸板无剩余），采用新的裁剪方法：如图②所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒，请你求这个纸盒底面的边长；

（3）问题解决：在以上操作的启发之下，你能充分利用该长方形硬纸板（硬纸板无剩余），制作一个有盖的长方体纸盒吗？若能，请画出两种裁剪设计图并求出所做纸盒的底面边长，若不能，请说明理由．

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参考答案

1．C

【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，知道正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．

【详解】解：3的相反数是-3，故选C。

2．B

【分析】本题考查列代数式，关键是熟悉售价与标价和折数的等量关系，根据售价=标价×（折数÷10），把相关数值代入即可求解。

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