2023-2024学年苏科版八年级数学上册第2章《轴对称图形》检测卷（含答案解析）

本资料来自专辑：2023-2024学年苏科版八年级数学上册单元测试卷+期中卷+期末卷

2023-2024学年八年级上册数学单元检测卷

第2章《轴对称图形》

姓名：_________班级：_________学号：_________

注意事项：

1．考试时间：120分钟，试卷满分：100分。答卷前，考生务必用黑色签字笔将准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（本题2分）（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3cm，则BF=（　　）cm．  

A．4.8                   B．6                           C．5                           D．6.4

2．（本题2分）（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，点p为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OB于M，交OA于N，若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是（　　）  

A．90°                   B．100°                      C．120°                      D．140°

3．（本题2分）（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在△ABC中，C=90°，若AC=9，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　）

A．4                      B．3                           C．2                           D．1

4．（本题2分）（2022秋·江苏南通·八年级统考阶段练习）如图，B，D，E，C四点在一条直线上，且△ABD≌△ACE，若AEC=105°，则∠DAE的度数为（  ）  

A．30°                   B．40°                        C．50°                        D．60°

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三、解答题（共8小题，满分60分）

21．（本题8分）（2023秋·江苏·八年级专题练习）下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充．

（1）使得图①成为轴对称图形；

（2）使得图②成为有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形；

（3）使得图③成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形．

22．（本题8分）（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在4×4的正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．  

（1）若将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形，涂法共有_______种。

（2）请在备用图中至少画出具有不同对称轴的三个方案，并画出对称轴。

23．（本题8分）（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，长方形台球桌ABCD上有两个球P，Q．  

（1）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边AB反弹后，正好撞到球Q；

（2）请画出一条路径，使得球P撞击台球桌边，经过两次反弹后，正好撞到球Q．

24．（本题6分）（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，点D为△ABC外一点，连接BD，E为BD延长线上一点，连接CD交AB于点F，过点A作BC的垂线交BC于点O，已知OB=OC，∠ABD=∠ACD。  

（1）求证：△ABM≌△ACN；

（2）求证：DA为∠EDC的平分线；

（3）求证：CN=DN+BD．

25．（本题6分）（2022秋·江苏连云港·八年级校考阶段练习）如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

26．（本题8分）（2022秋·江苏扬州·八年级仪征市第三中学校考阶段练习）【探索发现】

如图①，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于F。

（1）试判断线段AF与BC的数量关系，并说明理由．

（2）若∠ABC=67.5°，试猜想线段AF与BD有何数量关系，并说明理由．

【拓展应用】

（3）如图②，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=2，求△ABC的面积。

27．（本题8分）（2022秋·江苏南京·八年级校考阶段练习）我们在七年级曾学过“两点之间线段最短”，利用这一知识点也可以解决两条线段之和最小的相关问题．如图①，已知点A、B在直线l的同一侧，在直线l上求作一点P，使得PA+PB最小，我们只要作点B关于l的对称点B’（如图②），根据对称性可知，PB=PB’，因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB’最小，显然，当点A、P、B’在同一直线上时，AP+PB’最小，因此连接AB’，AB’与直线l的交点就是要求的点P．  

探究：四边形ABCD是长方形台球桌的台面，有白、黑两球分别位于点E、F的位置．

（1）如图③，怎样击打白球E，能使它先碰撞台边CD，经反弹后再击中黑球F？（画出白球E经过的路线）

（2）如图④，怎样击打白球E，使它能先碰撞台边CD，经反弹后又碰撞台边AB，然后再击中黑球F？（画出白球E经过的路线）

28．（本题8分）（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）【了解概念】如图1，已知A，B为直线MN同侧的两点，点P为直线MN的一点，连接AP，BP，若∠APM=∠BPN，则称点P为点A， B关于直线l的“等角点”．  

（1）【理解运用】如图2，在△ABC中，D为边BC上一点，点D、点E关于直线AB对称，连接EB并延长至点F判断点B是否为点D，F关于直线AB的“等角点”，并说明理由；

（2）【拓展提升】如图2，在（1）的条件，若∠A=60°，AB=AC，点Q是射线EF上一点，且点D， Q关于直线AC的“等角点”为点C，请在图2中画出点Q，判断△BCQ的形状，并说明理由；

（3）【拓展提升】如图3，在△ABC中，∠ABC，∠BAC的平分线交于点O，点O到AC的距离为2，直线l垂直平分边BC，点P为点O，B关于直线l “等角点”，连接OP，BP，当∠ACB=60°时，OP+BP的值为_______．

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参考答案

一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．B

【思路点拨】根据等腰三角形三线合一的性质，三角形面积公式计算即可．

【解析】解：∵△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，

∴AD是△ABC的中线

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