2023-2024学年苏教版六年级上册数学第一单元《长方体和正方体》单元检测卷（含答案解析）

本资料来自专辑：2023-2024学年苏教版六年级上册数学单元测试卷+期中卷+期末卷

六年级上册数学单元检测卷

第一单元《长方体和正方体》

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

一、选择题（共16分）

1．一个长10厘米，宽8厘米的长方体水槽，水深6厘米。现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深（    ）厘米。

A．7.5                        B．8                           C．8.5                         D．9

2．如图，一个长方体中挖掉一个正方体，现在的表面积（    ）。

A．比原来大               B．比原来小               C．和原来相同            D．无法确定

3．下图长方体是用棱长1厘米的小正方体摆成的，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。

A．24                         B．26                         C．40                          D．52

4．一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D。这个木块如图放置后按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（    ）。

A．E                           B．A                          C．D                           D．F

5．下面物体是由1立方分米的正方体摆成的，它的体积是（    ）。

A．5立方分米            B．6立方分米            C．7立方分米             D．8立方分米

6．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是4厘米，宽是5厘米，高是10厘米。它的容量可能是（    ）毫升。

A．100                        B．185                        C．200                        D．210

7．下图是一个长为50cm，宽为36cm，高为24cm的长方体礼盒，则包装礼盒用了（    ）cm的丝带（打结处用了20cm长的丝带）。

A．268                        B．440                        C．288                        D．460

8．用一根96厘米的铁丝焊成一个长方体框架（铁丝无剩余，焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的高是（    ）厘米。

A．6                           B．12                         C．30                          D．78

二、填空题（共16分）

9．1.7升＝(        )立方厘米    780立方分米＝(        )立方米

10．一个长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，长6分米，宽2分米，高10分米，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条(        )分米，需要灯箱布(        )平方分米。

11．一个长方体木箱靠墙角摆放（如图），底面是边长为5分米的正方形，露在外面的总面积是185平方分米。这个木箱的体积是(        )立方分米。

12．一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体纸箱，最多能放(        )个棱长为2分米的正方体礼品盒。

13．把一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，把这个正方体框架用硬纸围成个正方体，至少用(        )平方厘米的硬纸板，这个正方体的体积是(        )立方厘米。

14．从长方体玻璃缸的里面量，长是5分米，宽是4分米，高是2分米，现将10升水倒入玻璃缸中，水深(        )厘米。

15．（如图）一个正方体的六个面上分别写着1至6六个数，下面是这个正方体的三种摆放位置。1的对面是(          )，2的对面是(          )。

16．一个长方体从它的水平方向锯掉3厘米的一段（如下图）正好得到一个正方体，这时表面积减少了72平方厘米，原长方体的体积是(        )立方厘米。

三、判断题（共8分）

17．表面积相等的长方体和正方体，它们的棱长总和一定相等。(      )

18．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。(        )

19．体积是1立方分米的物体，一定是一个棱长1分米的正方体。(      )

20．由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。(      )

26．（6分）有一张边长为12分米的正方形铁皮，从四个角各剪去一个正方形，再做成一个高2分米的长方体无盖铁皮水箱，这个水箱的容积是多少立方分米？

27．（6分）如图，一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。在其四个角上各剪去一个边长5厘米的正方形，然后将四周凸出部分折起，可以围成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？合多少升？

28．（6分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，长10分米，宽6分米、高5分米，做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？如果在这个鱼缸内注入2.5分米深的水、这时鱼缸中有水多少升？

29．（6分）如图，从一个表面积为98平方厘米的长方体中锯下一个正方体，剩下长方体的表面积是78平方厘米，锯下正方体的表面积是多少平方厘米？

30．（6分）要粉刷教室的四周壁，粉刷的面积有多少平方米？

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参考答案

1．B

【分析】根据题意，将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），水的体积不变，底面积变成（10×8－20）平方厘米。利用长方体体积公式：S＝abh计算高度即可。

【详解】10×8×6÷（10×8－20）＝480÷（80－20）＝480÷60＝8（厘米）

现在水深8厘米。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用，要注意水的体积是固定不变的。

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