2022年暑假新七年级数学衔接知识讲练精编讲义
第1章《数学与我们同行》
教学目标
1、通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学；
2、乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具；
3、在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点、
教学重点
帮助学生感受生活中处处有数学，学会用数学的眼光观察现实世界.
教学难点
1、接触社会环境中的数学、图形、图表信息，了解表达和交流数学的价值；
2、将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣.
新课导入
【例1】数字与生活
（1）分析车票中的数字及其作用
从车票中你能得到什么信息？
（2）请你说出自己的身份证号码，并谈一谈该号码提供给我们哪些信息
（3）你知道平时常见的商品的条形码又包含了哪些信息吗？
（4）翻到书的背面，查看定价、出版时间、书号、书的大小等
（5）你能给自己编一个学籍号吗？试试看，说出你的设计意图。
【例2】图形与生活
（1）自行车的车轮为什么是圆的？
（2）我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。
【例3】图表与生活
（1）国务院总理 温家宝在2004年3月5日第十届全国人民代表大会第二次会议上所作的政府工作报告指出：
一年来，国内生产总值比上年增长9.1%，达到11.67万亿元；按现行汇率计算，人均国内生产总值突破1000美元，跨上一个重要台阶；国家财力明显增强，全国财政收入达到2.17万亿元，比上年增加2787亿元；对外贸易大幅增长，进出口总额比上年增长37.1%，达到8512亿美元。
你知道2008北京奥运会会徽代表什么意义？
我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明、
【例4】思考与生活
创设情境，开展活动：
活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由、
活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形
搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根；
搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根；
搭100个三角形需要火柴棒 根；
活动三：观察月历
(1)月历中右上角22方框中的四个数之间
有什么关系？ 任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？
(2)月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？
(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20、你能说出小明几号回家？
课堂巩固
一、选择题
1、鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800000平方米，若按比例尺1：2000缩小后的面积大约相当于（ ）
A、一个篮球场的面积
B、一个乒乓球台的面积
C、《数学》课本封面的面积
D、《宁波日报》一个版面的面积
2、上海世博园的占地面积约为5.28km2，它面积的百万分之一相当于（ ）
A、一本数学书的面积 B、一块黑板的面积
C、一间教室的面积 D、一个操场的面积
3、我们用的数学教科书的封面是长为26cm，宽为18.5cm的矩形，设想一百万本这样的书镶嵌在一起，面积最接近于（ ）
A、普通教室的面积（64.8m2）
B、篮球场的面积（420m2）
C、南昌八一广场的面积（3.4万m2）
D、北京天安门广场的面积（44万m2）
二、填空题
4、某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 ～ mg、
5、测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，
A、直接用三角尺测量1张纸的厚度；
B、先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；
C、先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；
D、先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度
你认为最合理且可行的观点是 、
6、若你每天都用8小时来学习，则3年时间你学习的时间为 分钟（一年按365天计算）、
三、解答题
7、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支“拓扑学（又称‘位置解析’）”、它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在、数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的Mobius带、Klein瓶……
请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处、
8、同学们，通过一学期的数学学习，你一定有很多的收获和体会、那么，现在给你一个展示才华的舞台，相信自己一定会成功！
请你在下面的四类题中任选一题完成（多做不给分）、
（A类6分）为你们的学校设计一个图标（校标）、
（B类6分）通过第五章《一元一次方程》的学习，你有哪些感受和收获请用简洁的语言来说明、
（C类8分）请你以《我眼中的100万》为题写一篇小短文、
（D类8分）请你写一篇小短文，谈谈数轴及其用途，题目自拟、
看完这4道题后，你选择做 类题、
9、在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论、分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论、其中最重要的一条是“不重不漏”、
例如：涉及的许多数学概念是分类定义的、请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类、
（1）有理数（2）实数
10、如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？
11、（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？
（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？
12、附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需 分钟、
13、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）
14、在报道溢油的多少和影响以及准备清除工作时，数据是非常必要的、为了说明数据是如何重要，读一读这则关于一次有名的溢油事件的“被删去”的文章、
在 、 ，一艘大型油轮Exxon Valdez从阿拉斯加水道离开，载着 原油，为了避免撞上冰山，这艘轮船走了一条离开正常行船线路大约 的航线，不幸的是，在离港不到 ，船碰上了水下的暗礁，暗礁的岩石将船体撞了一个 裂缝， 原油溢到威廉玛海峡的表面，几个星期后，尽管花了很多的努力控制和清理石油，这次Exxon Valdez溢油事件已成为一个被全球关注的环境灾难，溢出的油不断地扩展形成一个油膜，覆盖了 水面，杀死了 只水獭和 只鸟，清理工作用了 只船和工人，工人们与 寒冷的水和气温作斗争，清理工作花费 ，包括 单独用于营救野生生物的费用、
（1）从以下所列的数据中，将恰当的数据填在相应的空白处，解释说明你的每一选择、
2000km2；46 000 000L；4 100 000美元；
2000～3000；18 000cm；1600m；
4℃；90 000～300 000；240 000 000 L；
20亿美元；1989年3月24日；下午9：00；成千上万；3h
（2）理解大数目的一种方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如：美国旧金山和纽约合在一起的面积约为2000 km2，Exxon Valdez的油膜大约覆盖这两个城市、理解大数目的另一个方法是考证复制熟悉的事物、例如：美国公立学校，每个学生的平均花费为4500美元，营救Exxon Valdez事件中的野生生物所花费的金钱和9000多名学生的花费差不多
在A～G中，给出了关于Exxon Valdez灾难中的事实，假如你是一位被分派撰写这一报道的报社记者，用你自己的观点将所给的提示写出一个说明，在某种程度上让你的读者容易理解每一个事实
a、Exxon Valdez溢出原油46 000 000 L
提示：一个奥林匹克标准游泳池可容纳大约2 270 000 L的水，多少个游泳池可装满46 000 000 L的油？
b、油船偏离航道大约1600m
提示：你所在的地区，什么地方相距大约1600m？
c、在清理溢油期间，水和空气的温度大约为4℃
提示：你所在的地区，水和空气什么时候达到这个温度，你还游泳吗？
d、在离港不到3 h，油船触礁
提示：你熟悉的什么事情持续3h？
e、溢油杀死了90 000～300 000只海鸟
提示：查阅资料，找出人口数量大约为300 000这个数目的城市
f、整个清理工作花费2 000 000 000美元
提示：在美国，付给工人每年平均工资大约为25 000美元，清理工作所花费的付给多少工人的年度工资？
g、油膜最后覆盖了海洋表面2000 km2
提示：计算你们教室地面的面积，然后计算出需要多少这样的教室的地面才能覆盖2000 km2
…………
参考答案
一、选择题
1、D
解：设其缩小后的面积为xm2，
则x：800000＝（1：2000）2，
x＝0.2m2，其面积相当于报纸的一个版面的面积，
…………
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