徐州市2021年七年级下学期数学期中考试试题附答案

第二学期七年级期中考试数学试题

(全卷共140分，考试时间90分钟〉

一、选择题（每小题3分。共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的。)

1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是(    )

2．下列计算中，正确的是（    ）

A.x³+x³ =x⁶    B.( x³)³ =x⁶        C. x³.x³ =x⁶       D.x³÷x³ =x

3．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，0.00000201用科学记数法表示为(    )

A.2.01×10^-6           B.0.201×10^-5       C.20.1×10^-7          D.2.01×10^-7

4．下列各组线段能组成一个三角形的是（    ）

A.2cm，3cm，6cm     B.6cm，8cm，10cm    C.5cm，5cm，10cm    D.4cm，6cm，10cm

5．下列图形中，由MN∥PQ，能得到∠1=∠2的是(    )

6．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是(     )

1. ab+bc+b=b(a+c)=b    B. a²-9=(a+3)(a-3)    C. (a-1)²+(a-1)=a²-a    D. a(a-1)=a²-a

7．一个正方形的边长增加1cm，它的面积就增加13cm²，这个正方形的边长是（    )

A.4cm               B.5cm               C.6cm               D.7cm

8．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3，则△ABC的面积是（    ）

A.9                  B.10                C.11                D.12

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分)

9．多项式x³y-xy的公因式是             .

10．一个等腰三角形的一边长为3，另一边长为7．那么这个等腰三角形的周长是             .

11．若a^m=2，则a^3m的值为                 .

12．如图，直线AB//CD，∠B=50°，∠D=30°，则∠E为             度.

13．若多项式x²-kxy+9y可以分解成(x-3y)²．则k的值为                         .

14．计算：(-0.25)²⁰²¹ × 4²⁰²²  =                          .

15．长和宽分别是a、b的长方形的周长为10，面积为6，则a²b+ab²的值为             .

16．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图(乙）位置．根据两个图形的面积关系得到的恒等式是：             .

三、解答题（本大题有9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤.）

17．(本题16分)计算：

（1）(-1)²⁰²¹ + (-2)⁰ + ()^-3；                 （2）a.a³.a⁴ – 4a¹⁰ ÷a² + ( -3a⁴ )²；

（3）(x+5)(x-3) – x( x+2 )；                  （4）2021² – 2020 ×2022

18．(6分)先化简，再求值( x+1 )² + ( 1+ x )( x – 1 ) -2( x² – 3 ) ，其中x = –

19．（8分）分解因式：

(1)5m³-5m；                           (2)a⁴ – 2a²b² + b⁴.

20．（8分）如图在方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.

（1）将△ABC平移后得到△A´B´C´，图中己画出B点的对应点B´，请补全△A´B´C´；

（2）画出△ABC的高CH以及中线AD；

（3）直接写出线段BB´和CC´的关系：             .

21．(8分)如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形?

请画出示意图，并在图形下方写出剩余部分多边形的内角和.

22．（8分）己知x – y = 6，xy = 7．求下列代数式的值：

（1）3x – y(3 + 4x)；                   （2）x²+y².

23．(8分)如图，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，AB∥DE．∠1+∠2=180°.

（1）请说明DF∥AC；

（2）若∠1=110°，DF平分么∠BDE，求∠C的度数.

24.（10分）阅读材料：若m² – 2mn + 2n² – 8n + 16= 0，求m、n的值.

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知x² + 2xy + 2y² + 2y + 1= 0，则2x+3y的值为             ；

（2）已知△ABC的边长a、b、c是三个互不相等的正整数，

且满足a² + b² – 4a – 6b + 13 = 0，求c的值；（写出求解过程）

（3）已知a – b = 10，ab + c² – 16c + 89 = 0，则a + b + c的值为             .

25．(12分）如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

（1）如图1，若∠B=∠C，则∠C=            度；

（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

（3）①如图3，若∠ABC和∠DCB的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数；

②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F(如图4)，将原来条件“∠A=140°，∠D=80°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，则∠BEC的度数为            .

参考答案

一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的。）

1.B    2.C    3.A    4.B    5.…………

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9．xy；     10．17；     11．8；     12．20；…………

三、解答题（本大题有9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）

17．（1）原式=-1+1+8（3分）=8·····································································4分

（2）原式=a⁸ – 4a⁸ + 9a⁸（7分）=6a⁸     ····························································8分

（3）原式=x² – 3x + 5x – 15 – x²（11分）= – 15·······································12分

（4）原式=1

18．原式=x²+2x+1+x²-1-2x²+6   = 2x+6

当x=时，原式=5

…………

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