11.5 用一元一次不等式解决问题-苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》尖子生同步培优（附答案解析）

资料来自专辑：苏科版七年级下册数学尖子生同步培优

专题 11.5用一元一次不等式解决问题

姓名：__________ 班级：__________得分：__________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．某单位为某中学捐赠了一批新桌椅．学校组织七年级300名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　）

A．80                        B．120                        C．160                       D．200

2．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（　　）

A．a≥﹣7               B．a≤﹣7                 C．a＞﹣7               D．a＜﹣7

3．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（　　）

A．6折                      B．7折                       C．8折                      D．9折

4．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打（　　）

A．6折                      B．7折                       C．8折                      D．9折

5．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（　　）

A．14道                    B．13道                      C．12道                    D．11道

6．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（　　）

A．6立方米               B．7立方米                C．8立方米               D．9立方米

7．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到64%，如果明年（365天）这样的比值要超过80%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数为（　　）

A．58                        B．59                          C．60                        D．61

8．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（　　）

A．8                          B．9                            C．10                        D．11

9．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（　　）

A．买两件等值的商品可减100元，再打2折，最后不到1500元

B．买两件等值的商品可打2折，再减100元，最后不到1500元

C．买两件等值的商品可减100元，再打8折，最后不到1500元

D．买两件等值的商品可打8折，再减100元，最后不到1500元

10．春节期间某商场为促销，将定价为50元/件的商品如下销售：一次性购买不超过5件按照原价销售；一次性购买超过5件则按原价的八折出售．旗旗现在有290元，则最多可购买这种商品（　　）件．

A．6                          B．7                            C．8                          D．9

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11． “a的2倍减去b不小于2”用不等式表示是　　            ．

12．某中学七年级一班的学生人数不足50人，设该班学生有x人，那么这个数量之间的关系可用不等式表示为　　            ．

13．将“m的3倍大于1”用不等式表示为　　            ．

14．疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件80元的价格购进50件衬杉，在地摊上以每件100元的价格出售，她至少销售　　      件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．

15．某品牌的电脑进价为4000元/台，按物价局定价的八折销售时，利润不低于800元，则此电脑的定价至少　　    元．

16．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价　　    元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．

17．步步高超市在2018年初从沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1100元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打　  　折．

18．航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm．某厂家准备生产符合规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则该行李箱最高不能超过　　cm．

三．解答题（共6小题）

19．（1）解方程组：；

（2）解不等式4，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．已知关于x的方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是负数．

（1）求m的取值范围；

（2）解关于x的不等式x﹣1．

21．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买100个A型放大镜和150个B型放大镜需用1500元；若购买120个A型放大镜和160个B型放大镜需用1720元．

（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；

（2）学校决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？

22．科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生．某快递公司启用A种机器人80台、B种机器人100台，1小时共可以分拣6400件包裹，若A、B两种机器人各启用50台，1小时共可以分拣3500件包裹．

（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹；

（2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A，B两种机器人共150台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于5000件，求最多应购进A种机器人多少台？

23．某公司有甲、乙两个口罩生产车间，甲车间每天生产普通口罩6万个，N95口罩2.2万个．乙车间每天生产普通口罩和N95口罩共10万个，且每天生产的普通口罩比N95口罩多6万个．

（1）求乙车间每天生产普通口罩和N95口罩各多少万个？

（2）现接到市防疫指挥部要求：需要该公司提供至少156万个普通口罩和尽可能多的N95口罩．因受原料和生产设备的影响，两个车间不能同时生产，且当天只能确保一个车间的生产．已知该公司恰好用20天完成防疫指挥部下达的任务．

问：①该公司至少安排乙车间生产多少天？

②该公司最多能提供多少个N95口罩？

24． 2022年2月初，由于新型冠状病毒（COVID﹣19）的传播，消毒剂市场出现热卖，某旗舰网店用60000元购进一批甲种品牌的免洗手消毒液和乙种品牌的75%酒精消毒纸巾，销售完后共获利9000元，进价和售价如下表：

（1）求该网店购进甲种消毒液和乙种消毒纸巾分别是多少？

（2）该网店第二次以原价购进上述甲、乙两种物品，购进乙种物品袋数不变，而购进甲种物品的数量是第一次的2倍．甲种物品按原售价出售，而乙种物品让利销售．若两种物品销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于7600元，乙种物品每袋最低售价为每袋多少元？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．B

【分析】设可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，根据题意列出不等式即可求解．

【解析】设可搬桌椅x套，即桌子x把，椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，

根据题意，得2x300，

解得x≤120．

答：最多可搬桌椅120套．

故选：B．

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意找到不等关系．

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