11.1 生活中的不等式-苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》尖子生同步培优（附答案解析）

资料来自专辑：苏科版七年级下册数学尖子生同步培优

专题11.1生活中的不等式

姓名：__________ 班级：__________得分：__________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（　　）

A．0.3mm                  B．0.4mm                    C．0.6mm                  D．0.9mm

2．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，则x，y的值分别为（　　）

A．x＝15，y＝30       B．x＝10，y＝20         C．x＝15，y＝20       D．x＝10，y＝30

3．据淮安日报报道，2013年5月28日淮安最高气温是27℃，最低气温是20℃，则当天淮安气温t（℃）的变化范围是（　　）

A．t＞27                    B．t≤20                       C．20＜t＜27             D．20≤t≤27

4．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）

A．1个                      B．2个                       C．3个                      D．4个

5．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　）

A．﹣8＜x＜8            B．x＜﹣8或x＞8       C．x＜8                     D．x＞8

6．在数学表达式：①﹣3＜0，②3x+5＞0，③x²﹣6，④x＝﹣2，⑤y≠0，⑥x+2≥x中，不等式的个数是（　　）

A．2                          B．3                            C．4                          D．5

7．南京春季某日最高气温是20℃，最低气温是6℃，则济南当日气温t（℃）的变化范围是（　　）

A．t≤20                     B．t≥6                         C．6≤t≤20                  D．6＜t＜20

8．据某市日报报道，2018年9月18日该市的最高气温是30℃，最低气温是25℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（　　）

A．t＜25                    B．t＞30                     C．25＜t＜30             D．25≤t≤30

9．式子①x﹣y＝2 ②x≤y③x+y④x²﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（　　）

A．2个                      B．3个                       C．4个                      D．5个

10．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2x﹣5≥0，③x＝1，④x²﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+2＜x﹣1中，是不等式的有（　　）

A．2个                      B．3个                       C．4个                      D．5个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是　　          ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）

12．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是　　          ．

13．如图，是某品牌的酒精消毒液，容积为200mL，标注的酒精含量是75%±5%，此时，每毫升酒精消毒液约是0.85克，设该品牌酒精消毒液含酒精为x克，则x的取值范围约是　　          ．

14．一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x　　g．

15．用不等式表示“5a与6b的差是非正数” 　　          ．

16．数学表达式中：①a²≥0  ②5p﹣6q＜0  ③x﹣6＝1  ④7x+8y⑤﹣1＜0  ⑥x≠3不等式是　　（填序号）．

17．某药品说明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范围是　　          ．

18．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为　　          mg．

三．解答题（共6小题）

19．某弹簧测力计的测量范围是0至50N，小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，你知道这个物体的重力在什么范围吗？

20．某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A种菌种生长的温度在35～38℃之间，B种菌种的生长温度在34～36℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定在什么范围内？

21．在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：

（1）　　；             （2）（﹣1）²　　（﹣2）²；

（3）|﹣a|　　0；              （4）4x²+1　　0；

（5）﹣x²　　0；              （6）2x²+3y+1　　x²+3y．

22．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．

（1）写出a所满足的不等式；

（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？

23．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式．

（1）4＜5；

（2）x²+1＞0；

（3）x＜2x﹣5；

（4）x＝2x+3；

（5）3a²+a；

（6）a²+2a≥4a﹣2．

24．（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，“|a|”≤2可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：

①“|a|＞2”可理解为　　          ．

②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是　　、　　、　　．

我们定义：形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m为非负数）的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．

（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：

由上图可得出：绝对值不等式|x|≤3的解集是﹣3≤x＜3；绝对值不等式|x|＞4的解集是x＜﹣4或x＞4．

则，①不等式|x|＜5的解集是　　；

②不等式||≥3的解集是　　．

（3）【灵活运用】不等式|﹣x+4|≤1的解集是　　．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．【分析】设缝隙的宽度为xmm，列出不等式，判断即可．

【解析】设缝隙的宽度为xmm，

根据题意得：0.5≤x≤0.8，

则缝隙的宽度可以是0.6mm．

故选：C．

【点评】此题考查了不等式的定义，正确列出不等式是解本题的关键．

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