第4章《实数》-2024-2025学年八年级上册数学期末复习单元易错必刷题（苏科版）

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2024-2025学年八年级上册数学期末复习

第4章《实数》单元易错必刷题

一、平方根（共2小题）

1．一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a为________．

2．一个正数的两个平方根为a+2和a﹣6，则这个数为________．

二、算术平方根（共2小题）

3．下列计算正确的是（　　）

A．              B．               C．       D．

4．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”．

（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．

（2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值．

三、非负数的性质：算术平方根（共1小题）

5．已知一个正数m的平方根为2n+1和4﹣3n．

（1）求m的值；

（2）|a﹣1|++（c﹣n）²＝0，a+b+c的平方根是多少？

四、立方根（共8小题）

6．下列说法正确的是（　　）

A．﹣是5的平方根

B．﹣2的平方根是±2                                   

C．＝±4

D．＝±3

7．下列说法正确的是（　　）

A．4的平方根是±2

B．立方根等于本身的数是0、1  

8．下列说法正确的是（　　）

A．±3是27的立方根

B．负数没有平方根，但有立方根   

C．25的平方根为5

D．的立方根为3

9．求下列各式中x的值：

（1）9（x﹣1）²＝25；                （2）（x+2）³﹣9＝0．

10．求下列各式中的x：

（1）4x²＝25；                    （2）（x+1）³﹣8＝0．

11．求下列各式中x的值：

（1）4（x﹣2）²＝36；              （2）（x+5）³﹣27＝0．

12．求下列各式中x的值：

（1）x²﹣4＝0；              （2）（x+7）³＝﹣27．

13．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3．

（1）求a、b的值；

（2）求4a+b的平方根．

五、无理数（共4小题）

14．下列各数中，是无理数的是（　　）

A．﹣                     B．3.14                       C．                     D．0

15．在实数，，，3.14159中，无理数的个数有（　　）

A．1个                      B．2个                       C．3个                      D．4个

16．下列四个数中，无理数是（　　）

A．0.                       B．                      C．                      D．0

17．下列五个数，2π，，，3.1415926中，是无理数的有________个．

六、实数与数轴（共1小题）

18．如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）

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参考答案

一、平方根（共2小题）

1．一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a为 　9　．

【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程，求解即可得出b的值，再求得两个平方根中的一个，然后平方可得a的值．

【解答】解：∵一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，

∴2b﹣1+b+4＝0，

∴b＝﹣1．

∴b+4＝﹣1+4＝3，

∴a＝9．

故答案为：9．

【点评】本题主要考查平方根，解题的关键是熟练掌握平方根的定义和性质．

2．一个正数的两个平方根为a+2和a﹣6，则这个数为 　16　．

【分析】由于正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出a．

【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是a+2和a﹣6，

∴a+2+a﹣6＝0，

解得：a＝2，

故a+2＝2+2＝4，

则这个正数是：4²＝16．

故答案为：16．

【点评】本题考查了平方根的概念．解题的关键是掌握平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

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