江苏省南京市鼓楼区2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（含答案解析）

2024-2025学年八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（     ）

A．1个                       B．2个                       C．3个                       D．4个

2．下面三组数中是勾股数的一组是（    ）

A．6，7，8                 B．2，3，4                 C．1.5，2，2.5           D．5，12，13

3．如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAC=55°，∠ADE=100°，则∠C的度数为（    ）

A．55°                        B．45°                        C．35°                        D．25°

4．如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，则BC的长度为（ ）

A．6                           B．8                           C．12                          D．16

5．下列说法：

①角平分线上的点到角两边的距离相等；

②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

③三角形三边的垂直平分线交于一点且这一点到三角形三个顶点的距离相等；

④等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或．

其中，所有正确说法的序号是（    ）

A．①②③                  B．②③④                  C．①③                      D．②④

6．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（　　）

A．①②③                  B．①③                      C．①③④                   D．②③④

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．角是轴对称图形，_______是它的对称轴．

8．等腰三角形的一个角等于100°，则它的底角是_______°

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参考答案

1．C

【详解】第1个行标是轴对称图形，第2个行标不是轴对称图形，第3个行标是轴对称图形，第4个行标是轴对称图形，所以共3个轴对称图形，故选：C．

2．D

【分析】勾股数的定义：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数，据此求解即可。

【详解】解：A．6²+7²≠8²，不能构成勾股数，故错误；

B．2²+3²≠4²，不能构成勾股数，故错误；

C．1.5和2.5不是整数，所以不能构成勾股数，故错误；

D．5²+12²=13²，能构成勾股数，故正确。

故选：D。

【点睛】此题考查的知识点是勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义。

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