第6章《一次函数》-2024-2025学年八年级上册数学单元测试卷（苏科版）

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2024-2025学年八年级上册数学单元测试卷

第6章《一次函数》

一、单选题（每题3分，共24分）

1．下面四个函数中，符合当自变量x为1时，函数值为1的函数是（　　）

A．y=2x-2              B．y=2/x                     C．y=x²                      D．y=x+1

2．若函数y=（a+2）x+a²-4是正比例函数，则a的值为（    ）

A．2                      B．-2                          C．±                           D．0

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25．（本题14分）某动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示．

（1）求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式并写出自变量x的取值范围；

（2）第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为 分钟；

（3）若小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第 班车？

（4）若小聪在花鸟馆游玩40分钟后，乘他能乘到的最早的班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前 分钟到（假设小聪步行速度不变）．

26．（本题11分）2020年初，“新型冠状病毒”肆虏全国，武汉“封城”，大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人民伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物．某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．

（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资；

（2）在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运送到武汉，问公司有几种派车方案；

（3）在（2）的条件下，已知从成都到武汉，甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元，求哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？

27．（本题12分）如图，所示在平面直角坐标系xoy中，直线y=-1/2x+2与y轴分别交于点A、B．  

（1）如图（a）所示，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点．连接OC，求点C的坐标．

（2）如图（a）所示，若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值．

（3）如图（b）所示，将线段BA绕点B顺时针旋转至BD，且OD⊥AD，直线DO交直线y=x+4于点P，求点P的坐标．

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参考答案

一、单选题（每题3分，共24分）

1．C

【分析】把x=1代入每一个选项的函数关系式中，进行计算即可解答．

【详解】解：A．当x=1时，y=2×1-2=0≠1，故此选项不符合题意；

B．当x=1时，故此选项不符合题意；

C．当x=1时，y=1²=1，故此选项符合题意；

D．当x=1时，y=1+1=2≠1，故此选项不符合题意．

故选：C．

2．A

【分析】根据正比例函数的定义，即可解答．

【详解】解：∵函数y=（a+2）x+a²-4是正比例函数

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