第1章《全等三角形》题型突破-2024-2025学年八年级上册数学单元综合突破训练（苏科版）

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2024-2025学年八年级上册数学单元综合突破训练

第1章《全等三角形》题型突破

题型一 全等图形的识别

【例1】1．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（    ）

【例2】对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（    ）

A．1个                  B．2个                       C．3个                       D．4个

巩固训练：

1．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ）

2．对于“全等图形”的描述，下列说法正确的是（    ）

A．边长相等的图形    B．面积相等的图形   C．周长相等的图形    D．能够完全重合的图形

题型二 全等三角形的概念

【例3】下列说法正确的是（   ）

A．两个直角三角形一定全等

B．形状相同的两个三角形全等

C．全等三角形的面积一定相等

D．面积相等的两个三角形全等

【例4】下列说法正确的是（  ）

A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形

B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形

C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形

D．边长为5cm的等边三角形都是全等三角形

巩固训练：

3．下列说法正确的是（    ）

A．周长相等的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等

4．下列说法正确的是（    ）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形是指面积相等的两个三角形

C．全等三角形的周长和面积分别相等

D．所有的等边三角形是全等三角形

题型三 全等三角形的性质

【例5】如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（  ）

A．76°                 B．62°                 C．42°                 D．76°、62°或42°都可以

【例6】如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A=30°，∠CGF=88°，则∠E的度数是（ C ）

A．50°                 B．44°                 C．34°                 D．30°

【例7】（1）已知△ABC≌△DEF，若AB=10cm，BC=5cm，AC=7cm，则DF等于_______．

（2）已知△ABC与△DEF，若AB=10cm，BC=5cm，AC=7cm，则DF等于_______．

【例8】一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x-2y，x+2y，若这两个三角形全等，则x+y的值是_______．

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参考答案

题型一 全等图形的识别

【例1】C

【解析】A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

B、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

C、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意；

D、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

故选：C．

【例2】A

【解析】①周长相等的两个图形不一定重合，所以不一定全等；②如果面积相同而形状不同也不全等；③如果周长相同面积相同而形状不同，则不全等，④两个图形的形状相同，大小也相等，则二者一定重合，正确．

所以只有1个正确，故选A．

巩固训练：

1．C

【解析】解：A、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；

B、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；

C、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；

D、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意

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