2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟南京卷（含答案解析）

2023-2024学年南京上学期期末模拟考试

七年级数学

注意事项：

1．考试时间：90分钟，试卷满分：100分。本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1-7章（苏科版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．7的倒数是（　　）

A．1/4                       B．1/5                         C．1/6                       D．1/7

2．运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（　　）

A．如果a＝b，那么ac＝bc            B．如果a＝b，那么3﹣2a＝3﹣2b     

C．如果a²＝2a，那么a＝2            D．如果，那么4a＝3b

3．下列图形是正方体的表面展开图的是（　　）

4．下列说法正确的是（　　）

A．有公共顶点且相等的两个角是对顶角   

B．垂直于同一条直线的两条直线平行      

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等   

D．平行于同一条直线的两条直线平行

5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（　　）

A．119°                     B．121°                       C．122°                     D．124°

6．若x²＝9，|y|＝7，且x﹣y＞0，则x+y的值为（　　）

A．﹣4或10              B．﹣4或﹣10             C．4或10                  D．4或﹣10

7．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（　　）

A．60°                       B．15°                        C．45°                       D．105°

8．一个长方形钢板，已知它的长比宽的2倍少1cm，周长为52cm，若设宽为xcm，则可列方程为（　　）

A．2x﹣1+x＝52                                           B．2x+1+x＝52 

C．2（2x﹣1）+2x＝52                              D．2（2x+1）+2x＝52

第Ⅱ卷

二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

9．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为　　．

10．关于x的方程x+m＝4的解和方程3x＝m的解互为相反数，则m＝　　．

11．一个角与它的补角的比为1：4，则这个角为　　度．

12．如图是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数相等，则a+b﹣c等于　　．

13．已知4a﹣5b＝2a﹣7b+8，代数式的值比的值多2，则m的值是　　．

14．如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离为　　cm．

15．在数轴上有P，Q两点，点P在点Q的左边，点P表示的数为p＝a+b，点Q表示的数为q＝|a|+|b|．若|a|＝|﹣2|，|b|＝1，则点P表示的数为　　．

16．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进了4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍．求学校到部队的距离．若设学校到部队的距离是x千米，则可列方程为　　．

17．如图，一副三角板中，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果∠1＝27°，那么∠2的大小是　　度．

18．如图所示的正方体被截去了一部分，则剩余部分的体积为　　cm³（棱柱的体积＝底面积×高）

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21．（6分）先化简，再求值：（﹣x²﹣y+4x）+（2x²﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．

22．（8分）如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．

（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　　块小正方体．

23．（6分）某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？

（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是　　元．

24．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段AD∥BC且使AD＝BC，连接CD；

（2）线段AC的长为　　，△ACD的形状为　　；

（3）若E为BC的中点，则AE的长为　　．

25．（6分）已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，

（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：

（2）如图2，若BD=1/4AB=1/3CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．

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26．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：

请根据价目表的内容解答下列问题：

（1）若某居民1月份用水20m³，则应收水费　　元；若该居民2月份用水30m³，则应收水费　　元．

（2）若某户居民3月份用水am³（a＞34），则应收水费多少元？（结果用含a的式子表示）

（3）若某户居民4月份的平均水价为3.8元/m³，求该户4月份用水量是多少立方米？

27．（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．

（1）填空：∠BAN＝　　°；

（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由。

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参考答案

一、选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．D

【分析】根据倒数的定义进行解答即可。

【解答】解：∵7×1/7=1，∴7的倒数是1/7，故选：D．

【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数。

2．C

【分析】根据等式的性质分析各选项：

性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；

性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。

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