无锡市天一实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（含答案解析）

无锡市天一实验学校2022年秋学期初二年级

数学学科期中试卷

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26．如图，已知在Rt△ ABC中，∠ACB=90°AC=8，BC=8，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接AP．

（1）当t=2秒时，求AP的长度；

（2）当△ ABP为等腰三角形时，求t的值；

（3）过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？

27．定义：三角形中，连接一个顶点和它所对的边上一点，如果所得线段把三角形的周长分成相等的两部分，则称这条线段为三角形的“周长平分线”．

（1）下列与等腰三角形相关的线段中，一定是所在等腰三角形的“周长平分线”的是_______（只要填序号）；

①腰上的高；②底边上的中线；③底角平分线．

（2）如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=45°，P为BC的中点，∠APD=90°．取AD中点Q，连接PQ．求证：PQ是△ APD的“周长平分线”．

（3）在（2）的基础上，分别取AP，DP的中点M，N，如图2．请在BC上找点E，F，使EM为△ APE的“周长平分线”，FN为△ DPF的“周长平分线”．

①用无刻度直尺确定点E，F的位置（保留画图痕迹）；

②若，，直接写出EF的长．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．C

【解析】根据轴对称图形的定义逐项分析判断即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．

A．不是轴对称图形，不符合题意，

B．不是轴对称图形，不符合题意，

C．是轴对称图形，符合题意，

D．不是轴对称图形，不符合题意，

故选C．

【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，解题的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。

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