2022-2023学年苏科版七年级数学上学期期末测试卷（附答案解析）

本资料来自专辑：2022-2023学年苏科版七年级上学期数学单元测试卷+期中卷+期末卷（含答案解析）

2022-2023学年第一学期期末测试卷

七年级数学

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分100分。考试时间120分钟。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水

签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，

不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、单选题（共10小题，每小题2分，共20分）

1.今年“五一”期间，全州共接待游客496500人次，数据496500用科学记数法表示为（　　）

A．49.65×10⁴            B．4.965×10⁵             C．4965×10²             D．4.965×10⁴

2.若（x﹣y﹣3）²+|y+2|＝0，则x•y的值是（　　）

A．2                          B．﹣4                        C．﹣2                       D．10

3.若1＜x＜2，则的值是（　　）

A．﹣3                       B．﹣1                        C．2                          D．1

4.若代数式x²+ax﹣（bx²﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（　　）

A．0                          B．﹣2                        C．2                          D．1

5.边长为α的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第12个正六边形的边长为（　　）

A．               B．               C．               D．

6.甲、乙两人分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻以原路和提高后的速度向A地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A、B两地的距离是（　　）

A．24千米                 B．30千米                  C．32千米                 D．36千米

7.如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（　　）

A．点A  B．点B  C．点C  D．点D

8.我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m³，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过10m³，则超过部分按每立方米3元收费．如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（　　）

A．10m³                     B．15m³                      C．20m³                     D．25m³

9.如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是（　　）

A．有4条侧棱            B．有5个面                C．有10条棱            D．有10个顶点

10.如图，AB＝30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB＝4NQ；④当BQ＝PB时，t＝12，其中正确结论的个数是（　　）

A．1                          B．2                            C．3                          D．4

二、填空题（共8小题，每小题2分）

11.||+2^﹣1＝　　．

12.若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝　　．

13.在如图所示的运算流程中，若输入的数x＝﹣4，则输出的数y＝　　．

14.已知10个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是　　．

15.快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．小宇购买这些书的原价是多少　　元．

16.一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为　　　cm³．

17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠AOC＝56°，则∠DOE＝　　．

18.一副三角板AOB与COD如图摆放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）．设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，α+β＝　　　度．

三、解答题（共10小题，共64分）

19.计算：

（1）48°39′+67°31′                                                        （2）3×（﹣）÷（﹣1）．

（3）7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）                          （4）（）×（﹣6）²

20.（1）计算：﹣2²﹣|﹣2|÷+（﹣1）³；                    （2）解方程：＝﹣1

21.解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．

22.已知（m﹣3）x^|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．

（1）求m的值；

（2）若|y﹣m|＝3，求y的值．

23.为了防控新型冠状病毒肺炎，学校必须每天进行校园环境消毒，某校采购了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共1850元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（请列方程组解答）

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙消毒液瓶数是甲消毒液瓶数的3倍，且此次购买所需费用不超过2800元，求甲消毒液最多能再购买多少瓶？

24.如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1厘米．

（1）直接写出这个几何体的表面积：　　　　　　　；

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

25.已知，在∠AOB内部作射线OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．

（1）如图1，求∠AOB的度数；

（2）如图2，在∠AOB的外部和∠BOD的内部分别作射线OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求证：OF平分∠DOE；

（3）如图3，在（2）的条件下，在∠COD内部作射线OM，当∠BOM＝4∠COM，∠BOE＝∠AOC时，求∠MOF的度数．

26.如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．

（1）求t＝2时点P表示的有理数；

（2）求点P与点B重合时t的值；

（3）①点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；

②点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是多少（用含t的代数式表示）；

（4）当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t的值．

27.如图，数轴上点A，B表示的数a，b满足|a+6|+（b﹣12）²＝0，点P为线段AB上一点（不与A，B重合），M，N两点分别从P，A同时向数轴正方向移动，点M运动速度为每秒2个单位长度，点N运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒（t≠6）．

（1）直接写出a＝　　，b＝　　；

（2）若P点表示的数是0．

①t＝1，则MN的长为　　（直接写出结果）；

②点M，N在移动过程中，线段BM，MN之间是否存在某种确定的数量关系，判断并说明理由；

（3）点M，N均在线段AB上移动，若MN＝2，且N到线段AB的中点Q的距离为3，请求出符合条件的点P表示的数．

28.如图1，点O在直线AB上，过点O引一条射线OC，使∠AOC＝80°，将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方；将一直尺的一端点也放在点O处，另一端点E在射线OC上．

按要求操作：将图1中的三角尺绕着点O以每秒15°的速度按逆时针方向旋转； 同时，直尺也绕着点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，当一方先完成旋转一周时停止，另一方同时也停止转动，设旋转的时间为t秒．

（1）如图2，三角尺旋转过程中当直角边OM在∠BOC的内部，且OM平分∠BOC时，∠BON＝　　°；

（2）当t为何值时，OM⊥OE？

（3）试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，是否存在某个时刻，使OM、OC、OE中的某一条线是另两条线所夹角的平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．

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参考答案

1.B

【解答】解：496500＝4.965×10⁵．故选：B．

【知识点】科学记数法—表示较大的数

2.C

【解答】解：∵（x﹣y﹣3）²+|y+2|＝0，（x﹣y﹣3）²≥0，|y+2|≥0，

∴x﹣y﹣3＝0，y+2＝0，

解得x＝1，y＝﹣2，

∴xy＝1×（﹣2）＝﹣2．

故选：C．

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