2022-2023学年苏科版八年级上学期数学第5章《平面直角坐标系》测试卷（含答案解析）

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八年级上册数学第5章平面直角坐标系测试卷

姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________

（考试时间：90分钟  试卷满分：120分）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在平面直角坐标系中，点P (x²+2，-3)所在的象限是（    ）

A．第一象限             B．第二象限            C．第三象限              D．第四象限

2．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（    ）

A．O₁                         B．O₂                         C．O₃                         D．O₄

3．将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P₁，点P₂与点P₁关于原点对称，则P₂的坐标是（    ）

A．（-5，-3）         B．（1，-3）            C．（-1，-3）           D．（5，-3）

4．方程组的解为，则点P（a，b）在第（　　）象限．

A．一                         B．二                          C．三                           D．四

5．若点P（m+1，m–1）在x轴上，则点P的坐标是(     )

A．（2，0）             B．（0，2）           C．（–2，0）               D．（0，–2）

6．在平面直角坐标系中，已知中的直角顶点落在第一象限，，，且，则点的坐标是（    ）

7．若点P(1-2m，3m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（　　）

A．第一象限               B．第二象限               C．第三象限               D．第四象限

8．已知P(0，-4)，Q(6，1)，将线段平移至若P₁ (m，-3) ，Q₁(3，n)则的值是（　　）

9．点A坐标是(-a，a-2)，a是实数，则点A一定不会在（    ）

A．第一象限               B．第二象限               C．第三象限               D．第四象限

10．为了全面保障学校艺术节表演的整体效果，王老师在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(-1，-2)，表示点B的坐标为（1,1），则表示其他位置的点的坐标正确的是（　　）

A．C(-1，0)        B．D(-3，1)        C．E(-7，-3)        D．F(2，-3)

第II卷（非选择题 共80分）

二、填空题，每小题5分，共20分。

11．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点的坐标为__________________．

12．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为__________________．

13．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（a＋2b，a＋1），则a＋b =__________________．

14．如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点“P到x轴的距离为2，则P点的坐标为__________________．

15．如图，等边的边长为2，则点B的坐标为__________________.

三、解答题，每小题10分，共60分。

16．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示， 点A’ (-2,2)，现 将△ABC平移。使点A变换为点A’，点B’，C’分别是B，C的对应点．

（1）请画出平移后的图像△A’B’C’ (不写画法) ，并直接写出点B’，C’的坐标：B’ (          ) ，C’ (          )；

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P’的坐标是(          )．

17．问题情境：

在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），小明在学习中发现，若x₁＝x₂，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y₁﹣y₂|；若y₁＝y₂，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x₁﹣x₂|；

（应用）：

（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为_________．

（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为_________．

（拓展）：

我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）之间的折线距离为d（M，N）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．

解决下列问题：

（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）_________；

（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝_________．

（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝_________．

18．如图，在直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标为，，，且轴，点是长方形内一点（不含边界）.

（1）求，的取值范围.

（2）若将点向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点，若点恰好与点关于轴对称，求，的值.

19．如图，在平面直角坐标中，已知

（1）在图中作出关于轴对称的图形；

（2）如果线段的中点是，线段的中点是．求的值．

（3）求的面积．

20．如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：在轴正半轴上，在轴正半轴上，在轴负半轴上，在轴负半轴上，在轴正半轴上，……，且……，设……,有坐标分别为，……，．

（1）当时，求的值；

（2）若，求的值；

（3）当时，直接写出用含为正整数)的式子表示轴负半轴上所取点．

21．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）²＝0．

（1）a＝_________，b＝_________；

（2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；

（3）在（2）条件下，当m＝﹣时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案）

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参考答案

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．

【详解】

∵x²＋2＞0，

∴点P（x²＋2，−3）所在的象限是第四象限．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．

2、A

【详解】试题分析：因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处．如下图，O₁符合．

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