【真题】2022年扬州市中考数学试卷（含答案及解析）

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（1）用树状图列出所有等可能出现的结果；

（2）活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖．现规定摸出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由．

23.某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务．如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？24.如图，在中，分别平分，交于点．

（1）求证：；

（2）过点作，垂足为．若的周长为56，，求的面积．

25.如图，为的弦，交于点，交过点的直线于点，且．

（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，求的长．

26.【问题提出】如何用圆规和无刻度直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

【初步尝试】如图1，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；

【问题联想】如图2，已知线段，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形；

【问题再解】如图3，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．

（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）

27.如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘在轴上，且dm，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为轴，高度dm．现计划将此余料进行切割：

（1）若切割成正方形，要求一边在底部边缘上且面积最大，求此正方形的面积；

（2）若切割成矩形，要求一边在底部边缘上且周长最大，求此矩形的周长；

（3）若切割成圆，判断能否切得半径为dm的圆，请说明理由．

28.如图1，在中，，点在边上由点向点运动（不与点重合），过点作，交射线于点．

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参考答案

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. A

【解析】

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．

【详解】a表示－2的相反数，则a是2．

故选：A

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