专题09 密度测定的不同方法-江苏省2025年中考物理重难点热点专练（含答案解析）

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2025年中考物理重难点热点专练

专题09 密度测定的不同方法

【知识必备】

1．天平和量筒测物质密度

实验原理：

密度公式：ρ=m/V​，需理解质量与体积的定量关系。

仪器操作规范：

天平使用：调平：通过平衡螺母调节，左盘放置被测物，右盘增减砝码并移动游码

注意事项：称量前需归零，砝码用镊子夹取，禁止直接用手接触。

量筒读数：正确方法：平视凹液面最低点，避免俯视或仰视导致误差

体积计算：排水法测不规则固体体积，V=V₂−V₁（两次体积差）

实验步骤设计

固体密度测量：先测质量（避免残留液体影响质量），后测体积（排水法）

液体密度测量：

方案一：烧杯+液体总质量 m₁→倒入量筒测体积 V → 剩余液体+烧杯质量 m₂，计算 ρ=m₁−m₂（减少烧杯残留误差）。

方案二：等体积法替代（烧杯装满水与待测液体比较质量差）

误差分析与改进：

常见误差来源：固体吸水（导致体积测量偏小，密度偏大） → 改进：浸水前吸足水分或涂防水层

液体残留（烧杯或量筒附着液体） → 改进：优化实验顺序（先测总质量再倒液体）

科学思维：通过对比不同实验方案误差，提出优化措施

2． 弹簧测力计测密度

（1）称重法

两提法（测固体密度）：

适用对象：密度大于液体的固体（如石块、金属块）

原理：结合阿基米德原理（F_浮=G−F_示）和密度公式（ρ=m/V）

浮力与重力平衡关系（F_浮=G−F_示）

排水法测体积（V=F_浮/ρ_液g）

弹簧测力计的使用规范（调零、量程选择、读数方法）

三提法（测液体密度）

适用对象：液体密度测量

原理：通过固体在空气、水及待测液体中的浮力差计算液体密度[ρ_液=ρ_水（G−F_液）/（G−F_水）]。

浮力在不同液体中的差异（F_浮=ρ_液gV_排）

控制变量法（同一固体在不同液体中浸没体积相同）

（2）漂浮法（一漂一沉法）

适用对象：密度小于水的物体（如木块、塑料块）

原理：利用物体漂浮时浮力等于重力（F_浮=G），结合浸没体积计算密度。

漂浮条件（F_浮=G）

等效替代法（通过排水体积间接求质量）

3．密度计测液体密度

（1）密度计原理

浮力平衡原理：密度计漂浮时，浮力等于重力（F_浮=G_密度计），根据阿基米德原理 F_浮=ρ_液gV_排，推导出液体密度 ρ_液=G_密度计/(gV_排)

刻度特点：密度计刻度“上小下大、上疏下密”，不同液体中浸入深度不同，通过标定直接读取密度值

（2）仪器结构与分类

传统密度计：密封玻璃管，底部填充铅丸或水银以保持竖直漂浮，如玻璃比重计

电子密度计：利用U型管振动频率变化或浮力法（如阿基米德原理）测量密度，精度更高

（3）实验操作基础

读数规范：需待密度计稳定后平视液面凹面最低点，避免俯视或仰视误差

4．特殊方法测密度-等体积/质量替换法

（1）实验原理:

等体积法：通过控制被测液体与水的体积相等，利用质量差计算密度。公式推导为： ρ_液=ρ_水⋅m_液/m_水 其中，m_液 和 m_水 分别为等体积下液体和水的质量。

等质量法：通过控制被测液体与水的质量相等，利用体积差计算密度。公式为：ρ_液=ρ_水⋅V_水/V_液, 适用于无天平或需避免残留误差的场景。

（2）核心器材与操作：

器材：天平（含砝码）、烧杯、量筒、细线、水。

（3）关键操作：

等体积法：烧杯装满水测质量，倒出水后装满待测液体，质量差计算密度。

等质量法：通过标记法确保两次液体体积相等（如烧杯内壁标记液面）。

（4）误差分析基础

系统误差来源：烧杯残留液体、液体挂壁、体积测量偏差。

随机误差控制：多次测量取平均值。

【重难解读】

1．天平和量筒测物质密度

（1）实验步骤顺序设计

难点：测量顺序直接影响误差大小。

液体密度：若先测空烧杯质量再倒入液体测体积，烧杯残留液体会导致体积偏小、密度偏大；优化方法是“先测总质量再倒部分液体”。

固体密度：若先测体积再测质量（如吸水固体），残留水分会导致质量偏大、密度偏大。

关键思维：理解“残留误差”的本质，通过等效替代法优化步骤（如等体积法、烧杯-量筒法）。

（2）体积测量的特殊处理

难点：不规则固体、易吸水或漂浮物体的体积测量。

不规则固体：必须用排水法，需完全浸没且避免气泡。

漂浮物体：需用针压法或助沉法（如包裹重物）浸没。

吸水物体：需提前浸水或涂防水层，否则体积测量偏小。

（3）误差分析与改进

难点：区分系统误差与操作误差，提出改进措施。

液体残留：优化步骤（如“倒液体后测剩余质量”比“测空烧杯”更准确）

仪器精度：量筒分度值较大时，体积读数误差显著

（4）仪器操作规范

难点：天平调平、量筒读数、游码归零等细节易疏漏。

天平使用：必须调平（左盘放置物体、镊子取砝码）、游码读数以左边缘为准。

量筒读数：需平视凹液面最低点，俯视或仰视均会导致误差。

实验中关键注意点

（1）天平操作规范

调平与归零：使用前需调节平衡螺母至指针居中，每次测量前游码归零。

砝码使用：禁止用手直接接触砝码，需用镊子夹取。

称量顺序：左盘放物体，右盘放砝码，遵循“从大到小”添加砝码。

（2）量筒使用技巧

液体倾倒：沿量筒壁缓慢倒入，避免溅出。

体积读数：待液面稳定后平视凹液面最低点）。

固体体积测量：轻放物体避免水花飞溅，完全浸没后记录总体积。

（3）误差控制措施

液体密度测量：采用“烧杯-量筒法”（测总质量→倒液体测体积→测剩余质量），避免烧杯残留误差。

固体吸水问题：提前浸水饱和或涂石蜡防水。

温度影响：液体体积受温度影响，需记录实验环境温度。

（4）实验步骤优化

固体测量顺序：先测质量后测体积（避免吸水后质量偏大） 。

液体测量顺序：先测烧杯和液体总质量，再倒部分液体测体积。

2． 弹簧测力计测密度

（1）体积测量的准确性

难点：不规则物体吸水（如石块吸水导致体积偏小）、液体残留（如烧杯壁附着液体）引起的系统误差。

解决方法：

吸水物体需提前浸水或涂防水层（如石蜡）。

优化实验顺序（如先测总质量再倒液体测体积）

（2）浮力与重力平衡的判定

难点：漂浮法中物体未完全浸没或沉底时浮力计算错误。

解决方法：

确保物体完全浸没（如针压法或包裹重物）。

多次测量取平均值以减少误差

（3）弹簧测力计操作规范

难点：未调零、超量程使用、视线未与刻度板垂直导致的读数偏差。

解决方法：

使用前校零，测量时保持弹簧轴线与力方向一致。

读数时视线与刻度板垂直，避免俯视或仰视

（3）跨知识点综合应用

难点：结合浮力、杠杆、压强等知识设计实验方案

解决方法：

通过真题训练掌握常见综合题型（如杠杆与浮力联用）

理解物理模型的构建（如等效替代法）

实验关键注意点

（1）仪器操作规范

弹簧测力计：调零、避免超量程、保持竖直方向测量

液体倾倒：沿容器壁缓慢倒入，避免溅出导致体积误差

（2）误差控制措施

液体残留：采用“烧杯-量筒法”测液体密度，减少残留误差

温度影响：记录实验环境温度，避免液体热胀冷缩影响体积测量

（3）实验步骤优化

固体测量顺序：先测质量后测体积（避免吸水后质量偏大）

液体测量顺序：先测总质量再倒部分液体测体积，减少残留误差

（4）特殊对象处理

漂浮物体：需用针压法或助沉法确保完全浸没

颗粒状物体：测量前摇动或压实以减少空隙

3．密度计测液体密度

（1）体积与浮力的精准测量

难点：密度计浸入体积 V排V排​ 的微小变化直接影响读数精度，需保证密度计竖直漂浮且不受容器壁干扰

解决方法：

使用电子密度计或振动式密度计减少人为误差

自制密度计时需调整配重（如铜丝）和浮子比例，确保稳定漂浮

（2）误差来源与控制

系统误差：密度计未校准、温度未恒定（如未使用恒温水浴）导致偏差

操作误差：液体含气泡、密度计倾斜或触碰容器壁导致读数异常

改进措施：

校准仪器：使用已知密度标准液（如蒸馏水）定期校准

优化操作：缓慢倾倒液体避免气泡，测量后彻底清洗密度计

（3）特殊液体处理

粘稠液体（如蜂蜜）：需预热降低粘度，避免残留影响后续测量

腐蚀性液体：选用耐腐蚀材料密度计（如316L不锈钢传感器），避免仪器损坏

4．特殊方法测密度-等体积/质量替换法

（1）体积测量的准确性

难点：

等体积法中，烧杯未完全装满或倒液体时残留会导致体积不等

等质量法中，标记法操作不精准（如液面未对齐）导致体积误差

解决方法：

确保烧杯完全装满液体，倒液体时缓慢操作减少残留

使用细线或标记工具辅助对齐液面

（2）质量替换的逻辑转换

难点：

无天平情况下，需通过浮力或等效质量法间接推导质量

等体积法中需理解“水的体积=液体体积”这一等效关系

解决方法：

结合阿基米德原理（浮力法）测质量

通过溢水法精确测量体积差

（3）误差来源与控制

系统误差：

烧杯残留误差（如先测空烧杯质量导致残留液体质量未计入）

温度变化导致液体密度变化（如未恒温测量）

改进措施：

优化步骤顺序：先测总质量再倒部分液体测体积

控制实验环境温度，使用恒温装置。

实验关键注意点

（1）操作规范

烧杯使用：倒液体时沿烧杯壁缓慢倾倒，避免液体溅出

天平调平：使用前确保天平归零，砝码用镊子夹取

量筒读数：平视凹液面最低点，避免俯视或仰视误差

（2）误差控制

烧杯残留：采用“烧杯-量筒法”测液体密度，减少残留误差

温度影响：记录实验温度，避免液体热胀冷缩导致体积偏差

（3）数据记录与分析

多次测量：至少进行3次实验取平均值

单位统一：确保质量单位为克（g），体积单位为毫升（mL），避免公式计算错误

（4）特殊对象处理

吸水物体：提前浸水饱和或涂防水层（如石蜡）

粘稠液体：预热降低粘度，减少挂壁残留

1．某小组测量正方体蜡块的密度。

（1）小红利用天平和刻度尺进行测量。

①天平放在 _________上，将游码归零，指针静止时偏向分度盘左侧，平衡螺母应向_________调节，使横梁平衡；

②如图甲，天平测得蜡块质量为_________g；如图乙，刻度尺测出蜡块边长为_________cm，则ρ_蜡＝_________kg/m³。

（2）小华想利用弹簧测力计、烧杯、水、细线来测量该蜡块密度。她能否完成实验，简述判断理由 ___________________________。

2．小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作：

（1）将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向_________调。

（2）为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是__________________。

A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为_________mL；

B．用天平测出空烧杯的质量为51．8g；

C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示。

（3）由上述测量数据可计算出橙汁的密度为_________kg/m³。

（4）学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量。淮安市2023年人口密度约为490_________（填合适的单位）。

3．小华测量手链上花生形状小饰品的密度。

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参考答案

1．（1）①水平桌面；右；②57．6；4．00；0．9×10³；（2）不能；蜡块的密度小于水的密度，蜡块不能浸没，无法利用阿基米德原理求出其体积。

【解析】解：（1）①调节天平平衡时，将天平放在水平桌面上，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动；

②图中游码标尺的分度值为0．2g，蜡块的质量：m＝50g+5g+2．6g＝57．6g；

由图乙可知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，正方体蜡块的边长L＝4．00cm；

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