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苏教版初中八年级数学上册第四单元实数知识点汇总

八年级上册
2020-10-16 1 2,264

第四单元实数知识点汇总

一、平方根
1、定义：一般地，如果x2=a(a≥0)，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
2、表示方法：正数a的平方根记做±√a，读作“正、负根号a”。
3、性质：
（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
（2）零的平方根是零。
（3）负数没有平方根。 
 
二、开平方
1、定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
  
三、算术平方根
1、定义：
一般地，如果x2=a(a≥0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 
2、表示方法：
记作√a，读作“根号a”。
3、性质：
①一个正数只有一个算术平方根。
②零的算术平方根是零。
③负数没有算术平方根。 
4、注意√a的双重非负性：
    苏教版初中八年级数学上册第四单元实数知识点汇总
 
四、立方根
1、定义：
一般地，如果x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
2、表示方法：
记作苏教版初中八年级数学上册第四单元实数知识点汇总，读作“三次根号a”。
3、性质：
（1）一个正数有一个正的立方根。
（2）一个负数有一个负的立方根。
（3）零的立方根是零。
4、注意：
  苏教版初中八年级数学上册第四单元实数知识点汇总这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
5、苏教版初中八年级数学上册第四单元实数知识点汇总
五、开立方
1、定义：
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。
 
六、实数定义与分类
1、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
  理解：常见类型有三类
  （1)开方开不尽的数：如苏教版初中八年级数学上册第四单元实数知识点汇总等。
  (2)有特定意义的数：如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等。
  (3)有特定结构的数：如0.1010010001……等；(注意省略号)。
2、实数：
  有理数和无理数统称为实数。
3、实数的分类：
（1）按定义来分
苏教版初中八年级数学上册第四单元实数知识点汇总
（2）按符号性质来分
苏教版初中八年级数学上册第四单元实数知识点汇总
七、实数比较大小法理解
1、正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。
2、数轴比较：数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大。
3、绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。
4、平方法：a、b是两负实数，若a2＞b2，则a＜b。
 
八、实数的运算
1、六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方。
2、实数的运算顺序：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
3、实数的运算律：
加法交换律、加法结合律 、乘法交换律、乘法结合律 、乘法对加法的分配律。
九、近似数
1、定义：
     由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在更多情况下不可能得到精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫近似数。
2、四舍五入法：
取近似值的方法——四舍五入法。
 
十、科学记数法
1、定义：
 把一个数记为科学计数法。
 
十一、实数和数轴
1、每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上每一个点都表示一个实数。
2、实数与数轴上的点是一一对应的
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